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多项式乘多项式
教材解读精华要义
知识点多项式乘多项式的法则重点;掌握
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,用字母表示为:(
知识拓展进行多项式乘多项式时,要注意以下几点:
两个多项式相乘后如果有同类项时要合并同类项,然后把结果按某一字母升(降)幂排列;
两个多项式相乘所得的多项式,其次数不高于这两个多项式的次数之和。
规律方法小结“漏项”是两个多项式相乘时最容易出现的错误,检验的方法是:两个多项式相乘后,在没有合并同类项之前,积的项数应是这两个多项式项数的积,以此可以检验相乘时是否漏项。
易错疑难辨析纠错解疑
易错点多项式相乘时出现漏项等方面的错误
【易错点解读】在多项式与多项式相乘时,容易出现的错误大致为:漏乘某项、系数的符号错误、合并同类项出现错误等。
例题计算:
错解:
分析(1)不理解的含义,误以为与积的乘方的法则类似而出现的漏项的错误。(2)在运用多项式乘多项式的法则时各个因式相乘时系数的符号出现错误。
正解(1)原式=
【解题策略】多项式相乘的基础是单项式乘多项式,单项式乘多项式的基础是单项式乘单项式,因此只有大好基础,才能避免类似的错误。
课堂小结本节归纳
1只是结构及要点小结
多项式乘多项式
2解题方法及技巧小结
严格按照多项式乘多项式的法则进行计算,最后合并同类项
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