2021年北京市初三（上）期末数学试题汇编：比例线段.docx

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2021北京初三（上）期末数学汇编

比例线段

一、单选题

1．（2021·北京平谷·九年级期末）已知2x=3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（???????）

A． B． C． D．

2．（2021·北京大兴·九年级期末）若，则的值是（????）

A． B． C． D．

3．（2021·北京昌平·九年级期末）已知，那么下列比例式中成立的是（????????）

A． B．

C． D．

4．（2021·北京房山·九年级期末）如图，在中，∥，若，，则等于（???）

A． B． C． D．

5．（2021·北京顺义·九年级期末）如果（），那么下列比例式中正确的是（???）

A． B． C． D．

6．（2021·北京通州·九年级期末）古希腊人认为，最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”雕像便是如此．若某人身材大致满足黄金分割比例，且其肚脐至足底的长度为105cm，则此人身高大约为（????）

A．160cm B．170cm C．180cm D．190cm

7．（2021·北京大兴·九年级期末）如图，直线，直线，被，，所截，截得的线段分别为，，，．若，，，则的长是（????）

A． B． C． D．

8．（2021·北京海淀·九年级期末）如图，中，点，分别在边，的反向延长线上，且．若，，，则为（????）

A． B． C． D．

9．（2021·北京·临川学校九年级期末）下列各组中的四条线段不是成比例线段的是（）

A．a=1，b=1，c=1，d=1 B．a=1，b=2，c=2，d=4

C．a=1，b=3，c=2，d=4 D．a=2，b=1，c=8，d=4

二、填空题

10．（2021·北京房山·九年级期末）已知，则____．

11．（2021·北京·临川学校九年级期末）如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=2.5，则CO=_______

12．（2021·北京·清华附中九年级期末）如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC．如果，AC＝10，那么EC＝________．

参考答案

1．C

【分析】根据比例的性质求解即可

【详解】解：A．因为，所以，故A不符合题意；

B．因为，所以，故B不符合题意；

C．因为，所以，故C符合题意；

D．因为，所以，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键．

2．A

【分析】由题意得到，然后代入计算，即可求出答案．

【详解】解：∵，

∴，

∴；

故选：A．

【点睛】本题考查了求分式的值，解题的关键是正确得到，从而进行计算．

3．B

【分析】由，可得，再利用比例的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案．

【详解】解：

由可得：故不符合题意，

由可得：故符合题意；

由可得：故不符合题意，

由可得：故不符合题意，

故选：B．

【点睛】本题考查的是比例的基本性质，掌握比例的基本性质进行变形是解题的关键．

4．D

【分析】首先根据平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果．

【详解】解：∵DE∥BC，AD＝2，AB＝3，

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，由平行线分线段成比例定理得出比例式是解题的关键．

5．C

【分析】根据比例的基本性质直接判断即可．

【详解】A、由，可得到，A错误；

B、由，可得到，B错误；

C、由，可得到，C正确；

D、由，可得到，D错误；

故选：C．

【点睛】本题考查比例的基本性质，掌握性质是解题关键．

6．B

【分析】根据题意列出比例式，根据比例性质求解即可．

【详解】解：设头顶至肚脐的长度为xcm，根据题意，

得：=，

∴x=×105≈0.618×105=64.89，

则此人身高大约为105+64.89=169.89≈170cm，

故选：B．

【点睛】本题考查线段的比、比例的性质，能根据题意列出比例式是解答的关键．

7．B

【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入线段长度即可求解．

【详解】解：∵直线，直线，被，，所截，

∴，即，

解得，

故选：B．

【点睛】本题考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例是解题的关键．

8．B

【分析】根据平行线分线段成比例定理进行求解即可．

【详解】解：∵

∴

∵，，，

∴

∴AB=6

故选：B．

【点睛】此题主要考查了平行线分线段成比例，熟练掌握相关定理是解答此题的关键．

9．C

【分析】如果两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，我们就说这四条线段叫做成比例线段．

【详解】∵1×1=3×2，故选项A中的四条线段成比例，

∵1×4=2×2，故选项B中的四条线段成比例，

∵1×4≠2×