开题报告-矩阵处理算法的动态演示软件的设计与实现 .pdfVIP

兰州工业学院本科毕业设计开题报告

课题名称矩阵处理算法教学演示软件的设计与实现

一、课题背景与意义

在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，是高等代数学中的常

见工具，也常见于统计分析等应用分析中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和

量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵，而这都离不开矩

阵算法。如何提高学生学习的积极性，提高学生的动手能力和学习效率，减轻教师的工

作量，提高教学效果，是计算机程序设计实验教学面临的一个重要问题。

为解决这些问题，通过对矩阵处理算法进行了分析研究，本课题拟设计实现矩阵处

理算法的动态教学演示软件。学生可以更加直观的通过动态演示来掌握矩阵的相关知识

点，掌握矩阵的各种处理算法，明确算法的执行过程，以及矩阵处理的过程和内存占用

等情况。

二、国内外研究现状

国外矩阵算法研究十分先进，西科斯基公司与美国国防预先研究计划局（DARPA）合

作，在2022年2月完成“黑鹰”直升机首次不载人全自主飞行。飞行中，这架“黑鹰”直

升机配备了按照DARPA的机组人员驾驶舱内自动化系统（ALIAS）项目要求设计的“矩阵”

组件，“矩阵”操纵的飞机既可以在视线范围内飞行，也可以在视线之外飞行，操作员可

以“在驾驶舱、后座、俄克拉荷马州或月球上”通过“矩阵”更改飞机的飞行任务。2022

年10月，人工智能企业DeepMind提出了AlphaTensor，并表示它是第一个可用于为矩阵

乘法等基本任务发现新颖、高效且可证明正确的算法的人工智能系统，这项研究揭示了

50年来在数学领域一个悬而未决的问题，即找到两个矩阵相乘最快方法。

国内，矩阵处理算法教学方式在一些院校仍然延续传统的教学方式。在课程实验教

学中，实验内容和方式大部分还是以教学大纲为主。学生重视的是所学内容能否在课堂

上消化或能否完成教师指定的某一任务,很少有学生对实验能够解决现实中的什么问题

以及在系统化工程中的延伸进行思考，这样就造成了实验课程在能力培养环节缺位。其

次，老师和学生，学生和学生的沟通平台薄弱。

三、研究内容及拟解决的关键问题

1.研究内容：

（1）该系统的开发技术

矩阵处理算法教学演示软件是基于Windows开发环境，系统前端页面使用Vue前端

框架，后端采用SpringBoot底层框架，使用IDEA作为系统开发工具。

（2）该系统的功能模块

矩阵处理算法教学演示软件为使用者提供了丰富的操作功能，主要模块包括算法教

学模块、算法动态演示模块。算法教学模块分为算法的讲解、算法执行流程的演示、代

码执行演示三部分，帮助学生学习并掌握矩阵相关运算的逻辑；算法动态演示模块包括

代码执行时内存的变化、算法动画模拟演示、算法的比较三部分，更加清晰可视化的展

示矩阵相关算法的运算过程。具体的功能模块图见图1：

图1系统功能模块图

2.拟解决的关键问题：

（1）如何减轻矩阵对内存的占用需求？

（2）如何将代码执行时内存的变化展示给用户？

（3）如何实现矩阵算法动画模拟演示？

3.解决思路：

（1）可以对一些特殊的矩阵进行压缩存储，例如对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵。

（2）利用模拟出虚拟内存的方式展示给用户。

（3）利用flash组件网页动态演示。

四、研究方法与进度安排

1.研究方法

在此次矩阵处理算法的动态演示的设计过程中，综合采用了多种研究方法。运用研

究方法如下：

（1）文献研究法：查阅现有的资料以及文献，对矩阵处理算法方面的资料进行了解

分析、研究，最终确定系统的实现方案。

（2）功能分析法：通过分析此次系统的功能及其作用进而认识系统的特性及内部结

构，从而更有效地应用该系统，充分发挥其作用。

（3）经验总结法：通过对教学实践活动中的具体情况，进行归纳与分析使之系统化、

理论化，完成本次系统设计。

本课题的技术路线图见图2：

图2技术路线图

2.进度安排：

秋季学期第20周：收集、查阅并整理资料，撰写开题报告，完成开题答辩。

第1-2周：收集、查阅并整理毕业设计相关资料，完成系统的总体需求及各功能模

块的详细需求；分析功能模块，完成原型设计。

第3-4