数学一单元测试：第二章函数（B卷）.docxVIP

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测试四第二章函数(B卷）

【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题栏内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共120分，考试时间100分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分）

1.a、b为实数,集合M=｛,1}，N={a，0},f:x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b的值等于

A.—1B.0

答案:C

解析：由x→x，知

a=1,b=0。

∴a+b=1.

2.函数y=ax2+a与y=(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是

答案:D

解析：∵a〉0时，函数y=ax2+a是以y轴为对称轴，以(0,a)为顶点的开口向上的抛物线，y=是位于第一、三象限的双曲线,均不符合题意，

∴a〈0.显然只有D符合。

3.已知函数f(x）是一次函数，2f（2)-3f

A.3x-2B。3x+2C.x+4

答案：D

解析:设f(x)=kx+b，由条件得

解得

所以f（x)的解析式为f(x)=x-4.

4.定义在R上的偶函数y=f(x）满足f(x+2）=f（x），且当x∈(0，1］时单调递增,则

A.f（)f(-5)〈f（）B。f()〈f()〈f(—5)

C.f()f（)f(-5）D。f（—5）〈f()〈f()

答案：B

解析：由f(x+2)=f（x)得f()=f（)；

f（-5)=f(5）=f（1）。

由于〈1,故f（)f(）f(1）,即f()〈f（)f(-5)。

5.(创新题)下列函数图象与x轴均有交点，其中不能二分法求函数零点的个数为

A。1B。2C。3

答案：B

提示：用二分法不能求不变号零点的近似值,①③不能。

6。已知函数y=f（x)是定义在R上的奇函数，且f（2)=0，对任意x∈R,都有f（x+4)=f(x)+f（4)成立,则f(2006)等于

A.4012B.2006C.2008

答案:D

解析：令x=—2,得f(2)=f(-2)+f（4）。

因为函数f(x)是奇函数，且f（2)=0，得f(4）=f（2)=0。

同理可得f(6)=0,f(8）=0,…,即当n是偶数时,f（n)=0。所以f(2006）=0。

7。已知函数f（x)=ax2-x-c，且f(x)〉0的解集为（-2，1）,则函数y=f（—x）的图象可能是

答案：D

解析:依题意可知,—2、1是方程ax2—x-c=0的两个根。

由韦达定理,得a=-1,c=-2。

所以f(x）=-x2—x+2。

从而f（-x)=—x2+x+2，其图象为D。

8。用长为a的绳子靠墙围成一个矩形场地(一边用墙）,则可以围成场地的最大面积是

A.a2B.C.D.

答案：C

解析：如图,设矩形的宽为x,则长为。

则矩形面积y=x·(0〈x〈a）.

当x=时，y取到最大值为。

9.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润（单位：万元）分别为l1=5。06x—0。15x2和l2=2x，其中x为销售量(单位：辆)。若该公司在这两地共销售15辆车，则可能获得的最大利润是

A。45.606B。45.6C。45.56

答案：B

解析:设该公司在甲地销售x辆,则在乙地销售（15—x)辆。

则总利润是y=l1+l2=5。06x—0.15x2+2(15-x)=—0.15x2+3。06x+30。

当x==10。2时，获得的利润最大为45.6(万元).

10.(探究题)定义两种运算：ab=,ab=，则函数f（x）=的解析式为

A.f(x)=,x∈[-2,0）∪（0,2）B。f(x)=,x∈（—∞，-2］∪［2,+∞）

C.f(x）=，x∈（-∞,—2］∪［2，+∞)D.f(x）=,x∈［—2,0)∪(0，2］

答案：D

解析:ab=,

ab=,

∴f（x）=.

∵—2≤x≤2且|x—2｜-2≠0，即x≠0,

∴f(x)=，x∈[-2，0）∪（0，2］.

第Ⅱ卷（非选择题共80分)

二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分.答案需填在题中横线上）

11.设f(x）=若f(x）=3，则x=____________。