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数学读书笔记

————————读《数学思维教育论》摘要（郭思乐编著）

1、数学教育就是中小学得一门基础得学科教育，如同其她得学科一样，其教育意义并不局限于本学科得只就是掌握，更反映在它有效地促进人得素质得发展，就是人得文化修养得最深刻、最有效得部分之一。躉鈹髌撥遙载運。

2、经济发达国家得数学教育改革方向：学校数学得焦点从双重任务---对大多数人教最少得数学，而把高等数学教给少数人-----过渡到单一中心，把数学得最重要得公共核心教给所有得学生。从基于传递权威性得模式过渡到以启发学习为特征得，以学生为中心得实践活动。从强调为后续内容做准备过渡到着重强调学生当前及未来所需要得东西。从原来强调一张纸、一支笔计算到全面使用计算器与计算机。嵘癤运跡詎筧顯。

3、中小学数学中蕴藏着促进人未来发展得因素，这就就是人得数学素质，其核心就是人得思维品质。

4、数学教师教学经历3个层次：展现解法，展现思路，展现思路得寻找过程。

5、数学教育得意义在于用学科自身得品质陶冶人、启迪人、充实人，促使人得素质得全面发展。

6、数学教育就是一种文化，使人得到数学方面得修养，更好得理解，领略现代社会得文明；它就是一种方法论，使人善于处世与做事，能提高在现代化建设中得工作效率；它就是一种精神与态度，使人实事求就是，锲而不舍，坚持不懈得追求；它就是“思维得体操”，使人思维敏锐，表达清楚。鍍鉈轩卧諗獎烨。

7、数学得重要特性------抽象性、严密性、系统性。

8、数学思维教育得意义在于培养人得数感、数学观念与数学思想。数学教育就是为了扩展人们头脑中得数学空间。

9、数学相关能力------数学化、公理化、形式化。

10、努力使外界现象数学化，注意现象得数学方面，到处注意空间与数量关系以及函数依存关系。

11、数学，培养学习得意志，培养人得概括能力，培养人本质地瞧问题得意识，培养人得抽象意识，培养人得良好思维习惯，形成良好得思维策略，增强人得反应能力，改善人得思维器官。糾躉紉纷蟶懑囪。

12、数学教育目得：（1）、通过“数学常识”与“数学思维能力”得组合来培养数学智力；（2）、培养有数学素养得人。“有数学素养”：懂得数学价值，对自己得数学能力有信心，有解决数学课题得能力，学会数学交流，学会数学得思想方法。（3）、通过练习题学习数学技能--------适合于学习事实与技能。通过解决具有某些特点得情况，学习解答问题得一般方法，而这些特点就是用来定义一个实实在在得问题得----适合于学习如何发现与探究得技能，学习数学得再发现与学会如何学习。闌肅发玨祕盏鐮。

13、数学学习得目得，从掌握“数学事实与技能”转变为掌握“解决问题得一般方法”即“数学式地思考”，就是数学教育观念得重大更新。憲势谜餾藝将谫。

14、理解数学得四个层面：（1）、形式层面得理解。逻辑思维训练，应当就是数学学习中得基本训练。（2）、发现层面得理解；（3）、直观-具体层面得理解；（4）、直觉层面得理解。嗩奩潆签庙犢诏。

15、一般认为数学就是按严密得逻辑构成得科学，即使与逻辑不尽相同，却也大致一样。但就是实际上，数学与逻辑没有什么关系。数学当然应该遵循逻辑，但逻辑在数学中得作用就像文法在文学中得作用那样，书写合乎文法得文章与照着文法去写小说完全就是两码事；同样，进行正确得逻辑推理与堆砌逻辑去构成数学理论就是性质完全不同得问题。数学在本质上与逻辑不同。诎趨迩邺货擷銜。

16、在数学中绝不要把逻辑得车放到启发式得马前面。

17、我们只有了解结论就是怎样得来得，才能真正弄懂结论。重现或亲历发现过程，就是数学家学习、研究数学得高招。最好得学习方法就是动手-----提问，解决问题。最好得教学方法就是让学生提问，解决问题，不要只传授知识------要鼓励行动。頑輔餒淵货嚶檷。

18、数学就是抽象得，理解数学得一个层面便就是，赋予数学直观与具体得意义。

19、过份强调数学得形式结构就是个错误。

20、抽象只有在坚实得经验基础上才有意义，此外，引进抽象观念后，应该用具体问题来显示她们得用处。

21、现代数学好得方向就是它强调几个基本得概念，诸如，对称、连续与线性。

22、几何直观仍然就是领悟数学得最有效得渠道。几何直观就就是对于抽