大学物理习题解答5第五章稳恒电流 (1).docVIP

第五章稳恒电流

本章提要

1。电流强度

·当导体中存在电场时,导体中得电荷会发生定向运动形成电流。如果在时间内通过导体某一截面得电量为，则通过该截面得电流Ｉ为

·如果电流随时间变化,电流I得定义式为

2.电流密度

·导体中任意一点得电流密度ｊ得大小规定为单位时间内通过该点单位垂直截面得电量，ｊ得方向规定为通过该点得正电荷运动得方向。根据电流密度得定义,导体中某一点面元ｄS得电流密度为

·对于宏观导体,当导体中各点得ｊ有不同得大小与方向,通过导体任意截面S得电流可通过积分计算,即

3.欧姆定律

·对于一般得金属导体，在恒定条件下欧姆定律有如下表达形式

其中R为导体得电阻，为导体两端得电势差

·欧姆定律得微分形式为

其中为电导率

４.电阻

·当导体中存在恒定电流时,导体对电流有一定得电阻。导体得电阻与导体得材料、大小、形状以及所处状态(如温度）有关。当导体得材料与温度一定时，对一段截面积均匀得导体，其电阻表达式为

其中ｌ为导体得长度，S为导体得横截面积，为导体得电阻率

５.电动势

·非静电力反抗静电力移动电荷做功，把其它种形式得能量转换为电势能，产生电势升高.

·当非静电力不仅存在于内电路中,而且存在于外电路中时,整个回路得电动势为

6。电源电动势与路端电压

·若电源正负极板得电势分别为与,电源内阻为r，电路中电流为I,则电源电动势为

·路端电压为

７．接触电动势

·因电子得扩散而在导体接触面上形成得等效电动势。

其中e为电子电量，k为玻尔兹曼常数,T为热力学温度

８。含源电路得欧姆定律

9。基尔霍夫定律

·基尔霍夫定律就是求解复杂电路得基本方法。

(1)基尔霍夫第一定律:流入任一节点得电流与流出该节点得电流得代数与等于零。

（2）基尔霍夫第二定律:沿任一个闭合回路得电动势得代数与等于回路中电阻上电势降落得代数与。

思考题

５-1电流就是电荷得流动，在电流密度得地方，电荷得体密度就是否可能等于零?

答：有可能等于零。在金属导体中电荷得定向移动形成电流，电荷得体密度等于零。而单独得正离子或负离子得运动形成电流时电荷得体密度不等于零.

5－２如果通过导体中各处得电流密度不相同,那么电流能否就是恒定得？为什么？

答：电流能够恒定，因，虽然导体中各处得电流密度不相同,只要电流密度j对导体各截面得通量相等，通过导体得电流就恒定。

５-3一铜线外涂以银层,两端加上电压后，在铜线与银层中通过得电流就是否相同？电流密度就是否相同?电场强度就是否相同？

答:因,而两种导线得横向截面不同;长度就是一样;铜线与银层得材料不同，电阻率不同；所以两端施加同样得电压而通过得电流不相同;电流密度不相同,电场强度也不相同。

5-4截面相同得铝丝与钨丝串联,接在一直流电源上,问通过铝丝与钨丝得电流强度与电流密度就是否相等？铝丝内与钨丝内得电场强度就是否相等?

答:通过铝丝与钨丝得电流强度相等，又因二者截面积相同，根据，则通过得电流密度也相等。

根据，为导体材料得电阻率，两种材料电阻率不相等,通过得电流密度相等,所以两材料内得电场强度不相等.

5－5电源得电动势与端电压有什么区别？两者在什么情况下才相等?

答：电动势就是单位正电荷从负极经电源内部移到正极时非静电力所做得功，端电压就是指电源正负两极之间得电压,一般情况下电源得端电压不等于电动势,两者之差为Ｉr,即电源电流与内阻r之积,称内阻电位降。当电源内阻为０,即Iｒ=０时,端电压在数值上等于电动势。对于有内阻得电源,只要流过它得电流为零（处于开路状态得电源就如此），端电压也与电动势数值相等.

练习题

EdS图5-1

E

dS

图5-1

解：已知,,如图5－1所示，在地球表面取一微元曲面,则由大气流向曲面得电流强度

①

①

（1）对①式积分即可得大气流向地球表面得总电流强度

因

又地球表面积为

则

即大气流向地球表面得总电流强度为。

5－2截面积为1０mm2得铜线中，允许通过得电流就是6０A,试计算铜线中得允许电流密度.设每个铜原子贡献一个自由电子，可算得铜线中得自由电子密度就是，试计算铜线中通有允许电流时自由电子得漂移速度.

解:铜线截面积,允许通过得电流，则铜线中允许电流密度

又知铜线中得自由电子密度,则铜线中通有允许电流时自由电子得漂移速度

5-3有一灵敏电流计可以测量小到得电流，当铜导线中通有这样小得电流时,每秒内有多少个自由电子通过导线得任一截面？如导线得截面积就是，自由电子得密度就是，自由电子沿导线漂移需要多少时间?

解:铜导线中通有电流,则每秒内通过导线任一截面得自由电子数

又知导线得截面积,自由电子得密度，则电子得平均漂移速率

自由电子沿导线漂移需要得时间为

5-4一铜棒得截面积为,长为，两端得电势差为。已知铜得电导率,铜内自由电子得电荷