精品解析： 广东省广州市天河区汇景实验学校2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷（原卷版）.docxVIP

2024—2025学年第一学期期中教学检测

八年级数学试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B铅笔填涂相关信息．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．

一．选择题（共10小题，单选，每题3分，共30分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（????）

A. B.

C. D.

2

A. B. C. D.

3.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）

A.两点之间线段最短 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性

4.下列各运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

5.一个边形的每个外角都是，则这个边形的内角和是（）

A. B. C. D.

6.如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）

A.a＝b B.a＝0 C.a＝﹣b D.b＝0

7.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数是（）

A.6 B.7 C.8 D.9

8.如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为（）

A B. C. D.

9.如图，在中，点分别在边上，将沿折叠至的位置，点的对应点为．若，，则的度数为（）

A B. C. D.

10.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.小明在测量妹妹保温杯的壁厚时，按如图方法进行测量，其中，测得，则保温杯的壁厚为______．

12.等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是______．

13.若，则______．

14.已知直角坐标系中点和点关于轴对称，则______．

15.如果，那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，若，且满足，则______．

16.如图，在中，，过点的直线，若点在的平分线上，并且点到三边所在直线的距离相等，则点到直线的距离是______．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17.如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE．求证：∠A＝∠C．

18.如图，中，，平分，，，求的度数．

19.已知

（1）化简；

（2）若a，3，6恰好是等腰的三边长，求的值．

20.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为．

（1）作出关于轴对称的图形，并写出顶点的坐标．

（2）若点与点关于直线对称，则点的坐标是______．

21.如图所示，在中，．

（1）尺规作图，过顶点作的角平分线；（保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若上存在一点，连接，当时．求证：．

22.已知：如图，点D是的边上的一点，过点D作，，E、F为垂足，再过点D作，交于点G，且．

（1）求证：；

（2）求证：垂直平分．

23.已知等腰，腰的垂直平分线分别交于点．

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，若点分别为的中点，，的面积是7.5，点为线段上一动点．求周长的最小值．

24.已知

（1）如图1，点在的延长线上，，点在的延长线上，，且．

①求证：；

②求的值；

（2）如图2，在和中，，射线交线段于点．求证：点为线段的中点．

25.已知在平面直角坐标系中，点分别是轴和轴上的动点，．

（1）如图1，过点作轴，交轴于点，交延长线于点交轴于点，若，求的长；

（2）如图2，当点运动到原点O时，平分线交轴于点，点为线段上一点将沿翻折，的对应边的延长线交于点为线段上一点，且，试判断线段之间的数量关系并证明你的结论；

（3）如图3，若，在坐标平面内是否存在一点（不与点重合），使与全等？若存在，请直接写出点的