精品解析：广东省 广州华侨外国语学校2024—2025学年上学期八年级数学期中考试卷（解析版）.docxVIP

2024学年上学期八年级期中诊断性调研

数学问卷

（时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1．答题前，在答题卡上的指定位置用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的考号、姓名，并用2B铅笔完成相应填涂．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在问卷上．

3．非选择题答案必须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应的指定区域内，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带，不按以上要求作答的答案无效．如答题卡有污损，答案无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求．）

1.下列计算正确的是（）

A.a2?a3＝a6 B.（ab）2＝a2b2 C.（a2）3＝a5 D.a2+2a2＝3a4

【答案】B

【解析】

【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则以及合并同类项法则逐一判断即可．

【详解】解：A、a2?a3＝a5，故本选项不合题意；

B、（ab）2＝a2b2，故本选项符合题意；

C、（a2）3＝a6，故本选项不合题意；

D、a2+2a2＝3a2，故本选项不合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方，幂的乘方，合并同类项等运算法则．

2.如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要钉上木条（）

A.1根 B.2根 C.4根 D.3根

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查三角形的稳定性．根据三角形的稳定性，要使六边形木架在同一平面内不变形，只要把六边形木架变成几个不重叠的三角形即可．

【详解】如图，过左上角的A点分别钉三根木条即可把六边形木架变成三个不重叠的三角形．

故选：D．

3.已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）

A.4 B.6 C.8 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．

【详解】设第三边长为xcm，

则8﹣2＜x＜2+8，

6＜x＜10，

故选C．

【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．

4.已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形对应角相等，根据全等三角形对应角相等可知是、边的夹角，然后写出即可．

【详解】解：第一个三角形中、之间的夹角为，

是、之间夹角，

两个三角形全等，

，

故选：C．

5.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查尺规作图，全等三角形判定，熟练掌握用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法和步骤是解题关键．根据作一个角等于已知角的作法和步骤解答．

【详解】在和中，

，

，

，

故选D．

6.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．

分别利用平方差公式分解因式进行判断即可解答．

【详解】解：A、，可以用平方差公式分解因式，故此选项正确，不符合题意；

B、的两个项均为负数，不可以用平方差公式分解因式，故此选项错误，符合题意；

C、，不可以用平方差公式分解因式，故此选项正确，不符合题意；

D、，可以用平方差公式分解因式，故此选项正确，不符合题意．

故选：B．

7.如图，是的中线，点G是中点，连接，若的面积为40，则图中阴影部分的面积是（）

A.10 B.15 C.20 D.25

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查三角形的面积问题．掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两份是解题的关键．

是的中线可得，再由G是中点，可得即可解答．

【详解】解：∵是的中线，的面积为40，

，

∵点G是中点，

，即图中阴影部分的面积是10．

故选：A.

8.根据下列条件，不能画出唯一的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三角形存在性，熟练掌握三角形全等的判定方法是解此题的关键，根据三角形全等的判定方法逐项判断即可得到答案．

【详解】解：A、，，，满足的要求，可以画出唯一，故此选项不符合题意；

B、，，，满足的要求，可以画出唯一，故此选项不符合题意；

C、，，，满足的要求，可以画出唯一，故此选项不符合题意；

D、，，，不是和的夹角，可以画出