广东省广州市第五中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题.docx

2024学年第一学期期中质量检测初三级数学

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

2．已知关于x的一元二次方程x2-3x-2=0的两实数根分别为x1，x2，则

A.-1B.1

C.5D.-5

3．如图，AB是0的直径，∠BAC=50°，则∠D=（

A.20°B.40°

C.50°D.80°（第3题）

4．某树主下长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是57．若设主干长出x个支干，则可列方程是（）

A.(1+x)2

C.(1+x)x=57D.1+x+2x=57

5．如图，PA、PB切O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA=8cm，则ΔPFG的周长是（）

A.8cmB.12cmC.16cmD.20cm

（第5题）（第6题）（第7题）

6．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）

A.①B.②C.③D.均不可能

7．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点坐标为(-1,n)，部分图象如图所示.以下结论错误的是（

A.abc0B.4ac-

C.3a+c0D.关于x的方程ax

8．往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB=48cm，水的最大深度为16cm，则圆柱形容器的截面直径为（）cm.

A.10B.14C.26D.529．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，AE//x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm,BD=2cm，则右轮廓DFE所在抛物线的表达式为（）

A.y=14

C.y=-14

（第9题）（第10题）

10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点0在原点上，AB=CB=2，OA=OC,∠AOC=60°AB?x轴，将四边形OABC绕点0逆时针旋转，每次旋转90°，第2023次旋转后点C的坐标为（

A.(-3,3)B.

C.(-3,-3)D.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11．在平面直角坐标系中，点A（-5，b）关于原点对称的点为B（a．6），则(a+b)

12．已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k

13．用反证法证明ab时，应先假设

14．在平面直角坐标系中，将抛物线先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是

15．如图，⊙O是以原点为圆心，23为半径的圆，点P是直线y=-x+8上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为

（第15题）（第16题）

16．如图，设P是等边ΔABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，则APB的度数是三、解答题：本大题共9小题，共72分。

17．用适当的方法解下列方程（本小题6分）

(1)

18．（本小题6分）如图，在ΔABC中，∠B=45°，将ΔABC绕点A逆时针旋转得到ΔAB＇C＇.使点B＇在BC的延长线上.求证：

（第18题）

19．（本小题4分）

如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点分别是A（1,1），B(4,1),C(5,3)