精品解析：广东省广州市第六中学2024~2025学年上学期八年级数学期中考试试卷（原卷版）.docxVIP

2024学年初二上学期期中考联考

数学

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的

1.下列手机中的图标是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.一个多边形的内角和为360°，则这个多边形可能是（）

A. B. C. D.

3.已知三角形的两边的长分别为和，设第三边的长为，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.下面四个图形中，线段是的高的是（）．

A. B.

C. D.

5.如图，，，，则的度数是（）

A. B. C. D.

6.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD

7.如图，在中，是边上的中线，是边上的高，若，，则的长度为（）

A. B. C. D.

8.中，如果，那么的形状是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不能确定

9.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（）

A.60° B.65° C.75° D.80°

10.平面直角坐标系中，、．若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（）．

A3 B.4 C.5 D.7

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.五边形从某一个顶点出发可以引____条对角线．

12.已知点M(﹣6，2)，则M点关于x轴对称点的坐标是_________.

13.已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是______．

14.如图，的面积为，平分，过点A作于点P，则的面积为_________．

15.如图，在中，点P，M在坐标轴上，，，，，则点M的坐标是________

16.如图，在和中，，，，若，则________．

三、解答题（共72分）

17.在中，已知，求的度数．

18.如图，在中，，分别是的高和角平分线，若，，求的度数．

19.如图，已知在中，，点D、E在边上，且，证明：．

20.数学与生活．

如图，轮船从A港出发，以28海里/小时的速度向正北方向航行，此时测得灯塔M在北偏东的方向上．半小时后，轮船到达B处，此时测得灯塔M在北偏东的方向上．

（1）求轮船在B处时与灯塔M的距离；

（2）轮船从B处继续沿正北方向航行，又经半小时后到达C处，则此时轮船与灯塔M的距离是，灯塔M在轮船的方向上．

21.在平面直角坐标系中，点A，，坐标分别为，，．

（1）作出关于轴对称的，直接写出，两点的坐标：（_____，______），（_____，______）；

（2）写出的面积____________；

（3）在轴上找一点，使得值最小，作出点并写出点的坐标___________．

22.如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为（秒）（）．

（1）用含的代数式表示的长度：________．

（2）若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由；

（3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？

23.如图所示，是等腰三角形，若，且．

（1）基本作图（不写作法，保留作图痕迹）：在线段上确定一点，使得，连接；

（2）在（1）问所作图中，当时，求的度数．

24.在边长为2的等边中，是边上的中线，E为上一动点，连接，在的下方作等边．

（1）当时，连接，

______．

求证：

（2）连接，的周长是否有最小值，若有请求出此时的度数；若没有请说明理由．

25.如图，点，在平面直角坐标系中的坐标轴上，点为内一点，．

（1）①求点到的距离；

②点为三条________线的交点．（①角平分线；②垂直平分线．直接填写序号）

（2）如图1，射线交的垂直平分线于点，证明是等腰直角三角形．

（3）如图2，为轴正半轴上一点，将沿所在直线翻折，与轴，线段分别交于点，，试探究的周长是否会发生变化，若变化，求变化范围；若不变，求的周长．