2010-2023历年江苏如城新民初中九年级上期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏如城新民初中九年级上期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是????????????????????????（???）

2.如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是?????????（???）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

3.在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么n等于????????????????????????????????????????（???）

A．10个

B．12个

C．16个

D．20个

4.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在点O钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=6个单位，OF=8个单位，则圆的直径为（???）

A．8个单位

B．10个单位

C．12个单位

D．15个单位

5.如图，抛物线y=x2＋bx＋c与y轴交于点C，与x轴相交于A，B两点，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，―4)．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点Q是线段OB上的动点，过点Q作QE//BC，交AC于点E，连接CQ，设OQ=m，当△CQE的面积最大时，求m的值，并写出点Q的坐标．

（3）若平行于x轴的动直线，与该抛物线交于点P，与直线BC交于点F，D的坐标为(－2，0)，则是否存在这样的直线l，使OD=DF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

6.下列说法正确的是（???）

A．各边对应成比例的多边形是相似多边形

B．矩形都是相似图形

C．等边三角形都是相似三角形

D．菱形都是相似图形

7.解方程：x2＋2x―4=0．

8.如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=??????时，△ABD∽△DBC．

9.解方程：（1）x2＋x―12=0；??????????????????????

10.在平面直角坐标系中，点（2，―1）关于原点对称的点的坐标是????????????．

11.请你设计一个转盘游戏，使获一等奖的机会为，获二等奖的机会为，获得三等奖的机会为，并说明你的转盘游戏的中奖概率．

12.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？

13.将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为????????cm2．

14.在一个有10万人的小镇上，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的朝闻天下，在该镇随便问一人，他看朝闻天下的概率大约是???????????．

15.已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象相交于点A（―2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值范围是???????????????．

16.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．

17.已知点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是????????．

18.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是???????????????????????????（???）

A．1∶6

B．1∶5

C．1∶4

D．1∶2

19.活动课，小赵、小钱和小孙三同学准备打羽毛球，他们约定用“手心手背”的方式来确定哪两个人先上场，三人同时出一只手为一个回合．若所出三只手中，恰有两只手的手心向上或手背向上的这两个人先上场；若所出三只手均为手心向上或手背向上，属于不能确定．求一个回合能确定两人先上场的概率．

20.已知a，b是方程x2＋6x＋4=0的两不相等的实数根，则a＋b=??????????．

21.如图，在ABCD中，AE∶EB=2∶3．

（1）求△AEF和△CDF的周长比；

（2）若S△AEF=8cm2，求S△CDF．

22.要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．

（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，