专题7.6 角度计算的综合大题专项训练（30道）（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题7.6角度计算的综合大题专项训练（30道）

【北师大版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了角度计算问题的所有类型！

一．解答题（共30小题）

1．（2022•金水区校级期末）“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，仅用

圆规和直尺是不可能作出的．有人曾利用如图所示的图形进行探索，其中ABCD是长方形，F是DA延

长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．请写出∠ECB和∠ACB的数量关系，

并说明理由．

2．（2022春•渠县期末）∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）．

（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB＝°；

（2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D．

①若∠BAO＝60°，则∠D＝°；

②随着点A，B的运动，∠D的大小是否会变化？如果不变，求∠D的度数；如果变化，请说明理由．

3．（2022•永春县期末）在直角三角板ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝∠B＝45°，将三角板的顶点A放置

在直线DE上．

（1）如图，在AB边上任取一点P（不同于点A，B），过点P作直线l∥DE，当∠1＝8∠2时，求∠2

的度数；

（2）将三角板绕顶点A转动，并保持点B在直线DE的上方．过点B作FH∥DE（F在H的左侧），

求∠DAC与∠FBC之间的数量关系．

4．（2022春•亭湖区校级期中）平移是一种常见的图形变换，如图1，△ABC经过平移后得到△ABC，

111

连接BA，AC，若BA平分∠ABC，CA平分∠ACB，则称这样的平移为“平分平移”．

1111111

（1）如图1，△ABC经过“平分平移”后得到△ABC，请问AC和AC有怎样的位置关

11111

系：．

（2）如图2，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，△ABC经过“平分平移”后得到△ABC，

111

求∠AOB的度数．

（3）如图3，在（2）的条件下，BD平分∠ABA，CD平分∠ACA，求∠BDC的度数．

11111

（4）如图4，△ABC经过“平分平移”后得到△ABC，BD平分∠ABA，CD平分∠ACA，若∠BAC

1111111

＝α，则∠BDC＝．（用含α的式子