2024年-七年级（人教版）集体备课教案：3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

PAGE/NUMPAGES

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

第一课时

教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性。

2、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次议程（数字关系），并判别解的合理性。

3、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

重点：建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程

难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法

教学过程：

一、创设情境，引入新课

问题1:约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习，相信同学们一定能回答这个问题。

问题2：某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

二、讲授新课

问题1:如何列方程？分哪些步骤？

师生讨论分析：（1）设未知数：前年购买计算机x台

（2）找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝140台

（3）列方程：x+2x+4x＝140

问题2:怎么解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？

学生观察、思考

根据分配律，可以把含x的项合并，即x+2x+4x＝（1+2+4）x＝7x

教师演示解方程过程

问题3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？

学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x＝a的形式。

三、巩固知识

课本例1

课本练习

四、总结

本节主要学习用合并同类项的方法解一元一次议程，主要用到的思想方法是化归思想，要注意将同类项合并正确，才能保证解方程的正确。

五、布置作业