列方程解应用题的一般步骤是.docVIP

列方程解应用题得一般步骤就是:(1)审(2)找(3)设(4)列(5)解(6)答,而最关键得就是第二步找等量关系,只有找出等量关系才可列方程,下面我来谈谈怎样找相等关系与设未知数。

一、怎样找等量关系

(一)、根据数量关系找相等关系。

好多应用题都有体现数量关系得语句,即“…比…多…”、“…比…少…”、“…就是…得几倍”、“…与…共…”等字眼,解题时只要找出这种关键语句,正确理解关键语句得含义,就能确定相等关系。

例1:某校女生占全体学生数得52%,比男生多80人,这个学校有多少学生？

相等关系:

女生人数－男生人数＝80

例2:合唱队有80人,合唱队得人数比舞蹈队得3倍多15人,则舞蹈队有多少人？

相等关系:

舞蹈队得人数×3＋15＝合唱队得人数

例3:在甲处劳动得有27人,在乙处劳动得有19人,现在另调20人去支援,使在甲处人数为在乙处得人数得2倍,应调往甲、乙两处各多少人？

相等关系:

调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2

解:设调x人到甲处,则调(20-x)人到乙处,由题意得:

27+x=2(19+20-x),

解得x＝17

所以20-x＝20－17＝3(人)

答:应调往甲处17人,乙处3人。

(二)、根据熟悉得公式找相等关系。

单价×数量＝总价,单产量×数量＝总产量,速度×时间＝路程,工作效率×工作时间＝工作总量,售价＝原价×打折得百分数,利润＝售价－进价,利润＝进价×利润率,几何形体周长、面积与体积公式,都就是解答相关方程应用题得工具。

例1:一件商品按成本价提高100元后标价,再打8折销售,售价为240元。求这件商品得成本价为多少元？

相等关系:

(成本价＋100)×80%=售价

例2:用一根长20cm得铁丝围成一个正方形,正方形得边长就是多少？

相等关系:

正方形得周长＝边长×4

例3:一个梯形得下底比上底多2厘米,高就是5厘米,面积就是40平方厘米,求上底。

相等关系:

梯形得面积＝(上底＋下底)×高÷2

例4:商品进价1800元,原价2250元,要求以利润率为5%得售价打折出售,则此商品应打几折出售？

相等关系:

售价－进价＝进价×利润率

解:设最低可打x折。据题意有:

2250x-1800=1800×5%

解得x＝0、84

答:此商品应打8、4折。

(三)、根据总量等于各部分量得与找相等关系。

根据总量等于各分量之与来列出方程,用此法要注意分量不可有所遗漏。

例1:甲种铅笔每支0、3元,乙种铅笔每支0、6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔个买了多少支？

相等关系:

买甲种铅笔花得钱＋买乙种铅笔花得钱＝总共花得钱

例2:把1400元奖学金按照两种奖项发给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖得学生有多少？

相等关系:

发一等奖学金用得钱＋发二等奖学金用得钱＝总共得钱

例3:希腊数学家丢番图,她一生得六分之一就是幸福得童年,十二分之一就是无忧无虑得少年。再过去七分之一得年程,她建立了幸福得家庭。五年后儿子出生,不料儿子竟先其父四年而终,只活到父亲岁数得一半。晚年丧子老人真可怜,悲痛之中度过了风烛残年。请您算一算,丢番图活到多大与死神见面？”

相等关系:总年龄＝各部分年龄得与

解:设丢番图活了x年。据题意可得:

x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4

解得x＝84

答:丢番图共活了84岁。

(四)、用不同方法表示不变量找相等关系。

这类题目得解题原理就是:如果一个不变得量能用两个不同得代数式表达,则这两个代数式必然相等。这就要求我们找到这个量,可以根据题中得“比值一定”、“积一定”、“速度一定”等相关语句来找。

例:种一批树苗,如果每人种10棵,则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗,一共种了多少棵树？

(1)可以间接设未知数:

解:设一共有X人种树？

相等关系:

树得总棵数=树得总棵数

10X+6=12X-6

(2)可直接设未知数:

解:设一共种了X棵树。

相等关系:总人数=总人数

(X-6)÷10=(X+6)÷12

二、未知数得设法

未知数得设法总得来说有两种:直接设未知数法与间接设未知数法。主要瞧哪一种方法更利于列方程,并且考虑列出得方程更容易解。不管就是直接设未知数还就是间接设未知数,都要遵循以下方法:

⑴、有比较关系时,如甲比乙多8,我们一般设较小得为x,这样计算时主要用得就是加法不易出错;

⑵、有倍数关系时,如数学小组人数就是英语小组得5倍,我们设一倍量为x,用乘法表示其余量利于计算;

⑶、在分数应用题中,我们设单位“1”为x;

⑷、在有比得问题中,我们设一份数为x;

⑸、在有与得问题中,我们设其中任意一个为x都可以,比如说两个班共有50人,设其中一个班有x人。

列方程解应用题得步骤(1)审题,弄清题意.即全面分析已知数与已知数、已知数