2010-2023历年汕头市度第二学期高三级数学综合测练题（理二）.docxVIP

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2010-2023历年汕头市度第二学期高三级数学综合测练题（理二）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.设则中偶数的个数为（???）

A．2

B．7

C．6

D．5

2.（本题满分12分）2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：

福娃名称

贝贝

晶晶

欢欢

迎迎

妮妮

数量

从中随机地选取5只.

（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；

（2）若完整地选取奥运会吉祥物记10分，若选出的5只中仅差一种记8分，差两种记6分，以此类推.设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望.

3.为了解一片大约一万株树木的生长情况，

随机测量了其中100株树木的底部周长（单

位：㎝）.根据所得数据画出的样本频率分布

直方图如图，那么在这片树木中，底部周长

小于110㎝的株树大约是（）

A．3000

B．6000

C．7000

D．8000

4.若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则=（???）

A．

B．

C．

D．

5.在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是???????．

6.把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为（???）

A．

B．

C．

D．

7.已知向量若，则＝（???）

A．

B．

C．0

D．－7

8.已知函数是偶函数，则此函数的图象与ｙ轴交点的纵坐标的最大值为（???）

A．

B．2

C．4

D．－2

9.函数的图象为.①图象关于直线对称；②函

数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度

可以得到图象。以上三个论断中，正确论断的个数是???????????.?????????????????????????????????????????

10.以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为???????????.

11.（本题满分14分）如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥面ABCD，∠PAD=45°，空间一点E在平面ABCD上的射影是点B，且PB⊥面AEC.

（1）求直线AD与平面AEC所成的角的正切值；

（2）若F是AP的中点，求直线BF与CE所成角.

12.已知集合，则等于（）

A．

B．

C．

D．

13.（本题满分12分）如图，已知点点为坐标原点，点在第二象限，且，记．高.考.资.源.网

（1）求的值；高.考.资.源.网

（2）若，求的面积．

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14.（本题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的值依次分别记为；．

（1）求数列的通项公式；

（2）写出，由此猜想出数列；的一个通项公式，并证明你的结论；

（3）求．

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