2024-2025学年河南省商丘开封名校联考高一上学期11月期中考试数学试题（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年河南省商丘开封名校联考高一上学期11月期中考试

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A=xx≤?1，B=?2,?1,0,1,2，则?

A.0,1,2 B.?1,0,1,2 C.?2,?1 D.1,2

2.函数y=x2+x

A.?1,0 B.?1,0

C.?∞,?1∪0,+∞

3.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(4,2)，则f(3)=(????)

A.32 B.9 C.33

4.设x、y∈R，“x=6且y=6”是“x+y=12”的(????)

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

5.如果f(x)是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定是偶函数的是(????)

A.y=x+f(x) B.y=x?f(x) C.y=x2+f(x)

6.若?3≤2a+b≤4，?1≤a?b≤2，则a+5b的取值范围是(????)

A.a+5b?12≤a+5b≤11 B.a+5b|?393≤a+5b≤12

C.

7.已知fx?1=x?2x

A.f(x)=x2?1 B.f(x)=x2+1(x≥?1)

8.已知定义在[0,+∞)上的函数f(x)满足对?x1,x2∈[0,+∞),x1≠x

A.(2023,+∞) B.(2024,+∞) C.(2025,+∞) D.(1012,+∞)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列各组函数中表示同一个函数的是(????)

A.fx=x2，gx=x3 B.fx=x?1

10.已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为xx?3或?x

A.a0

B.9a+c3b

C.关于x的不等式cx2?bx+a0的解集为xx?12或x13

D.若a

11.已知m0，n0，且m2+n2

A.m2+n2≥2 B.1m

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.命题“?x2，x3?4x0”的否定是??????????

13.已知fx满足fx+y=fx+fy+2，且f

14.若函数fx=2x+12x2+1在区间?2024,2024上的最大值为M，最小值为

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合A=

(1)若a=5，请写出集合A的所有子集；

(2)若集合B=xx2+2x=0，且A?B

16.(本小题15分)

已知p:?x∈{x|?1?x?1}，x2+x?k≤0，q:?x∈R

(1)若p的否定成立，求实数k的取值范围;

(2)若p和q中至多有一个成立，求实数k的取值范围．

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=x

(1)简述f(x)图象可由g(x)=?1

(2)证明：f(x)的图象是中心对称图形，并计算f?2025+f

18.(本小题17分)

某公司由于业务的快速发展，计划在其仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间高为4米，底面积为108平方米，且背面靠墙的长方体形状的贵重物品存储室.由于此贵重物品存储室的后背靠墙，无需建造费用，某工程队给出的报价如下：存储室前面新建墙体的报价为每平方米1500元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米1000元，屋顶和地面以及其他报价共计36000元，设存储室的左、右两面墙的长度均为x米6≤x≤18，该工程队的总报价为y元

(1)请用x表示y；

(2)求该工程队的总报价的最小值，并求出此时x的值．

19.(本小题17分)

若函数fx在区间a,b上的值域恰为1b,1a，则称区间a,b为fx的一个“倒域区间”.已知定义在?2,2上的奇函数

(1)求gx

(2)若关于x的方程gx=?mx?m在0,2上恰有两个不相等的根，求

(3)求函数gx在定义域内的所有“倒域区间”．

参考答案

1.A?

2.D?

3.D?

4.A?

5.B?

6.A?

7.C?

8.C?

9.BD?

10.AC?

11.BCD?

12.?x2，x3

13.4?

14.4?

15.解：(1)当a=5时，A=x

所以集合A的所有子集有：?、?5、1、?5,1

(2)因为B=x

①当A=?时，对于方程x2+4x?a=0，Δ=16+4a0，解得

②当集合A只有一个元素时，对于方程x2+4x?a=0，Δ=16+4a=0，可得

此时，A=xx2

③当集合A有两个元素时，因为A?B，所以A=B，即A=?2,0

即关于x的方程x2+4x?a=0的两根分别为?2、

所以