5.8综合计算（解析版）.docxVIP

2024年中考物理核心素养提升

5.15综合计算

【公式与解法梳理】

综合计算题，分为各知识板块内部的综合，如将力学中的液体压强、浮力、机械效率综合计算；电学中运用欧姆定律进行电流、电压、电阻、电功率、电功等的综合计算；多板块大综合，如电与热的综合计算；电与机械做功等的综合计算。

解决综合计算题，最基本的思路是：将复杂的、涉及多个知识点的问题分解为一个个有机联系的小问题，然后按照解决简单小问题的一般思路求解。分解时，注意内部的逻辑关系。

常用公式表

物理量与单位

公式

各量单位及其换算

重力G（N）

G=mg

m-质量。单位：kg。1t=1000kg；1kg=1000g。

g=9.8N/kg（或取10N/kg,根据题目要求选取）

密度ρ（kg/m3或g/cm3）

ρ=m

m-质量。V-体积。当m的单位为kg时，v一般用m3；当m的单位为g时，v一般用cm3。

1m3=103dm3=103L=106mL；1cm3=1mL=10-6m3

压强p（Pa）

定义公式：p=F

液体压强：p=ρgh

F-力，单位：N；S-受力面积，单位：m2。1m2=104cm2

ρ-密度，单位：kg/m3；g-重力常数；h-深度，单位：m

功W（J）

机械功：W=Fs

电功：W=UIt

S-沿力的方向移动的距离，单位：m

U-电压，单位：V；I-电流，单位：A；t-时间，单位：s

1kV=1000V;1A=1000mA;1h=60min=3600s

功率P（W）

定义公式：P=W

机械功率：W=FV

电功率：P=UI

V-沿力的方向运动的速度，单位：m/s

1m/s=3.6km/h；1kW=1000W

效率η

（常用百分比）

定义公式：η=W有用W

热效率：η=Q吸Q

热机效率：η=W有用Q

W有用-做的有用功；W总-所做的总的功；

Q吸-物体吸收的热量；Q放-物体放出的热量或燃料燃烧产生的热量。单位均为J

热量Q（J）

物体升温、降温：Q=cmΔt

电流产生的热量：Q=I2Rt

c-比热容，单位：[J/（kg.℃）]；m-物体的质量，单位：kg；Δt-物体的温度变量量，单位：℃

电流I（A）

定义公式：I=Q

欧姆定律：I=U

Q-电荷量，单位：C（库伦）；t-时间，单位：s

U-电压，单位：V；R-电阻，单位：Ω。1kΩ=1000Ω

电阻R（Ω）

R=U

两个电阻串联：R=R1+R2

两个电阻并联：1R=1R1

R=R

已知用电器的额定电压和额定功率，求其电阻：R=U

电学中的比值

在串联电路中，电压、电功、电功率、电热之比与用电器的电阻成正比；在并联电路中，电流、电功、电功率、电热之比与用电器的电阻成反比。

【中考题赏析】

【例1】【2023南充】某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲。A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系PA-t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系P人-t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效率为η1；A离开水面后装置的机械效率为η2。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的接触面积为500cm2，A的底面积为200cm2，η1∶η2=15∶16，ρ水=1.0×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻力，g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。

（1）求池水深度和A的上升速度；

（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；

（3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力；

（4）求动滑轮的重力。

【分析与解答】

（1）由图乙可知，物体A在池底时，其底面受到水的压强pA=4×104Pa，根据p=ρgh得，池水深度：

h=pAρ水

忽略液面高度变化，A上升的高度h=4m，时间t=20s，所以A的上升速度：v=ht=4m

（2）由图丙可知，15~20s时，A从刚露出水面到拉出水面，上升的高度即为物体A的高度：

hA=vt′=0.2m/s×5s=1m；A的底面积：SA=200cm2=0.02m2；A的体积：VA=SAhA=0.02m2×1m=0.02m3；

A未露出水面受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N。

（3）由图丙可知，A未露出水面时，人对地面的压强p人=0.4×104Pa，人与地面的接触面积：

S人=500cm2=0.05m2。根据p=F/S得，人对地面的压力：F人=p人S人=0.4×104Pa×0.05m2=200N；

人的重力：G人=m人g=60kg×10N/kg=600N；A未露出水面前人对绳的拉力：F拉=G人-F人=600N-200N=4