2010-2023历年广西岑溪市九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年广西岑溪市九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．

2.如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）

A．3cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

3.计算：．

4.如图，抛物线y=x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（﹣3，0）．

（1）求m、n的值；

（2）求直线PC的解析式．

[温馨提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，）]．

5.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．

（1）填表：（不需化简）

时间

?第一个月

第二个月

清仓时

?单价（元）

?80

?

?40

?销售量（件）

?200

?

?

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

6.如图，⊙O的直径AB的长是12，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，如果∠BOC=60°，则BE的长度为（）

A．3

B．3.5

C．4

D．5

7.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是_________cm2．

8.在下列各式中，一定是二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

9.在直角坐标系中，将点（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后得到的点的坐标是_________．

10.化简=_________．

11.如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=_________度．

12.用配方法解方程x2+6x+3=0，方程可变为（x+3）2=_________．

13.钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

14.从1，2，3，…9共9个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是_________．

15.解方程：x2+4x﹣2=0．

16.如图图形中完全是中心对称图形的一组是（）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

17.下列成语所描述的事件是必然发生的事件是（）

A．水中捞月

B．日落西山

C．黔驴技穷

D．一箭双雕

18.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相切

B．相离

C．相离或相切

D．相切或相交

19.小烈和小伟玩一种扑克版的游戏，若小烈手里有3张牌是K，小伟从小烈手中抽到K的概率为，则小烈手里共有扑克牌（）

A．4张

B．9张

C．12张

D．15张

20.岑溪市重点打造的天龙顶山地公园在2013年12月27日试业了．在此之前，公园派出小曾等人到某旅游景区考察，了解到该景区三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客50万人次．小曾想知道景区每月游客的平均增长率x的值，应该用下列哪一个方程来求出？（）

A．20（1+x）2=50

B．20（1﹣x）2=50

C．50（1+x）2=20

D．50（1﹣x）2=20

21.已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半径为4.5cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长为（）

A．5cm或13cm

B．2.5cm

C．6.5cm

D．2.5cm或6.5cm

22.如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=50°，求∠EBC的度数．

23.如图的船用螺旋桨由三个叶片组成，每个叶片绕中心点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为30cm3，∠AOB=120°，则图中∠AOB内部包含的叶片面积之和为（）

A．20cm2

B．30cm2

C．60cm2

D．80cm2

24.化简：．

25.已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A．a＞2

B．a＜2

C．a＜2且a≠l

D．a＜﹣2

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）证明见解析；（2）.试题分析：（1）连结OD，根据角平分线的定义得到∠BAD=∠CAD，而∠OAD=∠O