2024-2025学年重庆市第八中学校八年级上学期期中考试数学试题含详解.docx

重庆八中2024?2025学年度（上）半期考试初二年级

数学试卷

A卷（100分）

一,选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分）在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,请将答题卡上对应选项的代号涂黑．

1．4的算术平方根是（????）

A． B． C．2 D．

2．下列是一些图标,其中是轴对称图形的是（???）

A． B．

C． D．

3．在平面直角坐标系中,点的位置在（???）

A．x轴的正半轴 B．x轴的负半轴

C．y轴的正半轴 D．y轴的负半轴

4．如图所示的正方形网格中,A,B,C三点均在正方形格点上,则的大小是（???）

A． B． C． D．

5．下列调查中,适合普查的是（???）

A．了解我国八年级学生的视力情况 B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命

C．了解你们班同学周末时间是如何安排的 D．调查某电视节目的收视率

6．现有一段长为360米的河道整治任务由A,B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治24米,B工程队每天整治16米,共用时20天．设A工程队用的时间为x天,B工程队用的时间为y天,根据题意列关于x,y的方程组为（???）

A． B．

C． D．

7．已知一次函数的图象如图所示,则k,b的取值范围是（???）

A．, B．,

C．, D．,

8．如图是一个运算程序的示意图,如果第一次输入x的值为256,那么第2025次输出结果为（???）

A．64 B．16 C．4 D．1

9．如图,平分,,的延长线交于点E,若,则的度数为（???）

A． B． C． D．

10．（多选）对于一次函数,下列说法不正确的是（???）

A．函数值随的增大而增大

B．当时,函数图象不经过第三象限

C．若点在函数图象上,则

D．若该函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是,则

二,填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．

11．若,则．

12．有一枚均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,若任意抛掷一次骰子,朝上的点数能被3整除的概率为．

13．在平面直角坐标系中,把直线向上平移后得到直线,直线经过点,则直线的解析式是为．

14．如图,在中,点P在内部,,于点P,,,求阴影部分的面积为．

15．如图所示,地面上铺了一块长方形地毯,因使用时间而变形,中间形成一个半圆柱的凸起,半圆柱的底面直径为,已知,,一只蚂蚁从A点爬到C点,且必须翻过半圆柱凸起,则它至少要走的路程．

三,解答题（本大题共5小题,每小题8分,共40分）解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

16．计算：

(1)

(2)

17．如图,已知中,平分交于点D．

(1)尺规作图：作线段的垂直平分线垂足为点M,分别交,于点E,F,连接（保留作图痕迹,不写作法）.

(2)在（1）问的条件下,证明：,请完成下列证明的推理过程．

证明：∵平分

∴①

∵是线段的垂直平分线

∴

在和中.

∴（③）

∴④

∵是线段的垂直平分线

∴⑤

∴

18．在中,,,,点沿以每秒个单位长度速度运动．点运动时间为秒,的面积记为,回答下列问题：

(1)请直接写出与之间的函数表达式并写出自变量的取值范围.

(2)在平面直角坐标系中画出的图象,并写出函数的一条性质.

(3)请结合你所画的函数图象,直接估计当时,的取值为：________．（结果保留位小数,误差不超过）

19．如图,过点的直线：与直线：交于点,其中．

(1)求直线对应的表达式.

(2)若点P在直线上运动,点Q在y轴上运动,求的最小值．

20．在2024年,国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税,一系列优惠政策如同春风拂面．某新能源汽车经销商购进紧凑和中级两种型号的新能源汽车,据了解3辆中级型汽车,2辆紧凑型汽车的进价共计104万元,2辆紧凑型汽车比3辆中级型汽车的进价少40万元．

(1)求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价.

(2)由于新能源汽车需求不断增加,该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆,已知中级型汽车的售价为27万元/辆,紧凑型汽车的售价为20万元/辆．根据销售经验,购中级型汽车的数量不低于25辆,设购进a辆中级型汽车,100辆车全部售完获利W万元,该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆．才能使W最大？W最大为多少万元？

B卷（50分）

四,选择题（本大题共2小题,每小题4分,共8分）在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,请将答题卡上对应选项的代号涂黑．

21．已知关于,的方程组,若,则k的值为（???）

A． B． C． D．

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