专题07 平面直角坐标系与函数概念【考点精讲】.docxVIP

专题07平面直角坐标系与函数概念

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考点1：平面直角坐标系内点的坐标

1．平面直角坐标系

（1）对应关系：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.?

（2）坐标轴上的点：x轴，y轴上的点不属于任何象限.

（3）坐标象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别

叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限.

2．点的坐标特征

（1）各象限内点的坐标特征：

点P(x，y)在第一象限,即x0，y0；点P(x,y)在第二象限，即x0,y0；

点P(x，y)在第三象限，即x0，y0；点P(x,y)在第四象限，即x0,y0.?

（2）坐标轴上点的特征：

x轴上点的纵坐标为0；y轴上点的横坐标为0；原点的坐标为(0,0).?

（3）点到坐标轴的距离:

点P(x,y)到x轴的距离为|y|；到y轴的距离为|x|.

【例1】（2021·海南中考真题）如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（）

A． B． C． D．

【例2】已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

方法技巧

方法技巧

解答本考点的有关题目，关键在于掌握平面直角坐标系内点的坐标的特征.

针对训练

针对训练

1．（2020?扬州）在平面直角坐标系中，点P（x2+2，﹣3）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2020?黄冈）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2020?滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）

A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）

考点2：点的坐标变化

1．对称点的坐标特征:

点P(x,y)关于x轴的对称点为P1(x,-y)；点P(x,y)关于y轴的对称点为P2(-x,y);

点P(x,y)关于原点的对称点为P3(-x,-y).?

2．点的平移特征:将点P(x,y)向右(或左)平移a个单位长度后得P(x+a,y)(或P(x-a,y));

将点P(x,y)向上(或下)平移b个单位长度后得P″(x,y+b)(或P″(x,y-b)).

【例3】(2020广东)在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为?()

A．(-3,2)????B．(-2,3)C．(2,-3)????D．(3,-2)

【例4】(2020广州番禺模拟)在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是?()

A．(-4,-2)????B．(2,2)C．(-2,2)????D．(2,-2)

针对训练

针对训练

1．在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为（﹣2，3），则点N的坐标为（）

A．（﹣3，2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）

2．若点P（2a﹣1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），则点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（）

A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）

3．已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x+y的值是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

考点3：函数自变量的取值范围

1．函数的有关概念

（1）变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.

（2）函数的概念：一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

（3）表示方法：:解析式法、列表法、图象法.

（4）自变量的取值范围

①解析式是整式时,