专题07 正多边形与圆的相关运算的4种压轴题型全攻略（原卷版）.pdf

专题07正多边形与圆的相关运算的4种压轴题型全攻略

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目录

【典型例题】1

【考点一求正多边形的中心角】1

【考点二求正多边形中的圆周角】2

【考点三求正多边形的边数】2

【考点四求正多边形点的坐标问题】3

【过关检测】4

【典型例题】

【考点一求正多边形的中心角】

1正十边形的中心角的度数为（）

【例题】

A30B36C45D60

．．．．

【变式1】如图，点为正五边形ABCDE的中心，连接OA,OE，则AOE的度数为（）

O

A72°B54°C60°D36°

．．．．

ABCDEOAOB

【变式2】如图，已知正五边形内接于，则的度数是（）

A．45B．60C．72D．90

IABCBIC=130°BAC=

【变式3】如图点是△的内心，∠，则∠（）

A65°B50°C80°D100°

．．．．

【考点二求正多边形中的圆周角】



ABCDEO

2如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，，则的度数为（）

【例题】ABPAPEAPE

A．18B．36C．54D．72

ABCDEFGHODEBMAMB

【变式1】如图，正八边形内接于，M是弧上的一点，连接AM，，求的

度数．

ABCDEOAECDF95FCD

【变式2】如图，正五边形内接于，点在弧上，，则的大小为．

F

ABCDEOOOEP

【变式3】如图，正五边形内接于，与相切于点，连接并延长，交于点，则

PDDPD

P的度数是（）

A．20B．18C．16D．15

【考点三求正多边形的边数】

ACO