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直线的倾斜角和斜率

基础卷

一．选择题：

1．下列命题中，正确的命题是

（A）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα

（B）直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α

（C）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率

（D）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π

2．直线l的倾斜角为30°，直线l⊥l，则直线l的斜率为

1212

33

（A）3（B）－3（C）（D）－

33

3．直线y=xcosα+1(α∈R)的倾斜角的取值范围是

3

,π)

（A）[0,]（B）[0,π)（C）[－,]（D）[0,]∪[

24644

4．若直线l经过原点和点(－3,－3)，则直线l的倾斜角为



5

5

（A）（B）（C）或（D）－

44444

4

5．已知直线l的倾斜角为α，若cosα=－，则直线l的斜率为

5

3434

（A）（B）（C）－（D）－

4343

6．已知直线l:y=xsinα和直线l:y=2x+c，则直线l与l

1212

（A）通过平移可以重合（B）不可能垂直

（C）可能与x轴围成等腰直角三角形（D）通过绕l上某一点旋转可以重合

1

二．填空题：

7．经过A(a,b)和B(3a,3b)(a≠0)两点的直线的斜率k=，倾斜角

α=.

2

22

8．要使点A(2,cosθ),B(sinθ,－),(－4,－4)共线，则θ的值

3

为.

9．已知点P(32)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150°，则点Q的坐标

为.

10．若经过点A(1－t,1+t)和点B(3,2t)的直线的倾斜角