2024-2025学年广东省省级重点广州市第四十一中学上学期期中检测七年级数学试题含详解.docx

2024学年第一学期期中检测题七年级

数学学科（问卷）

考试内容：第1-4章满分120分,用时120分钟

一,选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）

1．如果支出68元记作－68元,那么收入81元记作（????）

A．81元 B．18元 C．－81元 D．－18元

2．年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出,今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（????）

A． B． C． D．

3．下列四个数中,是负整数的是（????）

A． B． C． D．

4．下列等式成立的是（????）

A． B．

C． D．

5．下列去括号正确的是（????）

A．

B．

C．

D．

6．下列各式中,运算正确的是（）

A． B． C． D．

7．下列相关量成反比例关系的是（????）

A．圆的半径和它的面积

B．长方形的周长一定,它的长和宽

C．路程一定,速度与时间

D．工作效率一定,工作总量与工作时间

8．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是（）

A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＜0

9．如图是年月的日历表,在此日历表中用阴影十字框选中个数（如,,,,）．若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的个数,则这个数的和可能为（????）

A． B． C． D．

10．按一定规律排列的单项式：,,,,…,则第7个单项式是（????）

A． B． C． D．

二,填空题：（本大题共6小题,每小题3分,共18分）

11．﹣2的倒数是．

12．请你写出一个系数是2,次数是3的关于x和y的单项式：．

13．某天的最高气温是,最低气温是,该天的温差是．

14．当时,关于,的多项式不含项．

15．两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是,水流速度是,则后两船相距．

16．按照如图所示的程序计算,若开始输入的值为,则最后输出的结果是．

??

三,解答题：（本题共9题,共52分）

17．计算：

(1).

(2)．

18．化简：

(1).

(2)．

19．已知,互为相反数,和互为倒数,的绝对值为,求．

20．在东西走向的绿道上有一个岗亭,小明从岗亭出发以的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正,向西巡逻为负,巡逻情况记录（单位：km）如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

(1)第四次巡逻结束时,小明在岗亭的哪一边？距离多远？

(2)小明巡逻共用时多少小时？

21．已知有理数,在数轴上的位置如图所示．

(1)确定符号（用“,”填空）：

______,______.

(2)化简：．

22．已知,．

(1)化简.

(2)当,,求的值．

23．某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价30元,茶杯每只8元．商店开展促销活动,提供两种优惠方案：

①买一只茶壶赠一只茶杯.

②茶壶和茶杯都按定价的付款．

某客户要购买茶壶20只,茶杯只．

(1)若该客户按方案①购买,需付款______（用含的代数式表示）.

若该客户按方案②购买,需付款______元（用含的代数式表示）.

(2)当时,通过计算说明按哪种方案购买较为合算？

(3)当时,你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案及所需费用．

24．数轴上点A和点C表示的数分别为a和c,且,我们把数轴上点A,B两点之间的距离记为．

(1)______,______.

(2)若点D对应的数为0,只移动D点,要使得A,C,D其中一点到另两点之间的距离相等,请写出所有的移动方法．

(3)动点B从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点A,C在数轴上运动,点A,C的运动速度分别为每秒2个单位长度,每秒3个单位长度,设运动的时间为t秒．若点A向左运动,点C向右运动,式子的值不随时间的变化而变化,试求的值．

25．同学们刚学完有理数相关运算后,老师又定义了一种新的“※（加乘）”运算,以下算式就是按照“※（加乘）”运算法则进行的运算：

,,,,,,．

(1)①综合以上情形,有如下有理数“※（加乘）”运算法则：两数进行“※（加乘）”运算,同号______,异号______,并把绝对值______特别地,一个数与0进行“※（加乘）”运算,都得______.

②计算：______.

③若,则______,______.

(2)化简：．

1．A

【分析】根据正数与负数的意义可求解．

【详解】解：支出68元记作－68元,那么收入81元记作+81元．

故选：A．

【点睛】本题主要考查正数与负数,连接正数与负数的意义是解题的关键．

2．B

【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数．确定的值时,要看把原数变成