湖南省湘西州花垣县2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题（解析版）-A4.docx

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2024年秋九年级期中质量监测数学试题卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息；

2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；

3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；

4．在草稿纸、试题卷上作答无效；

5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

6．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

【详解】解：A，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B.不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C.不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D.是中心对称图形，

故选：D

【点睛】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

2.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的概念，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

【详解】解：A、有2个未知数，不是一元二次方程；

B、满足条件，是一元二次方程；

C、含有分式，不是一元二次方程；

D、整理后为，不是一元二次方程．

故选：B．

3.二次函数的对称轴是（）

A.y轴 B.直线 C.直线 D.x轴

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查二次函数的性质，根据抛物线的对称轴为y轴解答可得．

【详解】解：二次函数的对称轴是直线，即y轴，

故选：A．

4.已知抛物线有两点，，则与的大小关系为（）

A. B. C. D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查二次函数值的大小比较，直接求出与的值再比较大小即可．

【详解】解：∵抛物线有两点，，

∴，，

∴，

故选：B．

5.若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式．熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键．

由题意知，，计算求解即可．

【详解】解：∵方程有两个不相等的实数根，

∴，

解得，，

故选：B．

6.一个图形绕着某一点旋转任意角度后能与自身重合，这个图形是（）

A.任意三角形 B.平行四边形 C.圆 D.矩形

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查旋转对称图形概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合就是旋转不变图形，根据旋转的性质即可作出判断．

【详解】解：圆，绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合，

故选：C．

7.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0,0），把点（0,0）向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的点的坐标为（2,3），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．

【详解】∵函数y=x2的图象的顶点坐标为，将函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，

∴平移后，新图象的顶点坐标是．

∴所得抛物线的表达式为．

故选B．

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

8.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛场，再根据题意即可列出方程．

【详解】解：由题意得：；

故选B．

【点睛】本题主要考查一元二