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《第三章指数函数和对数函数》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数y=
A.随x增大，y增大，且通过点（0，1）
B.随x增大，y减小，且通过点（0，1）
C.随x增大，y增大，且通过点（1，3）
D.随x增大，y减小，且通过点（1，3）
2、若函数fx=log2
A.1
B.?
C.0
D.(
3、若函数y=ax（a0，a≠1
A.0
B.a
C.a0
D.a
4、若函数fx=logax?2
A.1
B.2
C.3
D.4
5、若2x=1
A.-3
B.-2
C.2
D.3
6、若a0且a
A.log
B.log
C.a
D.a
7、若函数y=2x的图象向右平移2个单位，再向上平移3
A.y
B.y
C.y
D.y
8、若函数fx=ax（a0，
A.0
B.a
C.1
D.a
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列函数中，属于指数函数的是：
A.f
B.g
C.h
D.k
2、已知函数fx=logax
A.当a1时，函数
B.当0a
C.函数fx的图像通过点1
D.对于所有的x0，都有
E.当a1时，若0
3、下列函数中，哪些是指数函数？请选出所有正确的选项。
A.f
B.g
C.h
D.k
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若函数fx=2x
2、若指数函数y=ax（a0，a
3、若a1，a2
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数y=fx=ax（
1.f1
当x→+∞
当x→?∞
求函数fx
第二题
已知函数fx=ax（a0，a≠1），其图象经过点2,
第三题
已知函数fx=2x?a（其中
（1）求实数a的值；
（2）求函数fx
第四题
已知函数fx=ax，其中a0且a≠
第五题
题目：
已知函数fx=2
求f3和g
若hx=f
解方程2x
《第三章指数函数和对数函数》试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数y=
A.随x增大，y增大，且通过点（0，1）
B.随x增大，y减小，且通过点（0，1）
C.随x增大，y增大，且通过点（1，3）
D.随x增大，y减小，且通过点（1，3）
答案：A
解析：函数y=3x是一个指数函数，底数31，根据指数函数的性质，当x增大时，y
2、若函数fx=log2
A.1
B.?
C.0
D.(
答案：A
解析：对于对数函数fx=log2x?1
3、若函数y=ax（a0，a≠1
A.0
B.a
C.a0
D.a
答案：B
解析：函数y=ax的图象与直线y=x相交于点A，意味着存在一个x值使得ax=x。由于a0，当a=1时，y=
4、若函数fx=logax?2
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B.2
解析：根据题意，函数fx=log
f
由于loga1=0对于任何正数a（且a≠1）都成立，这意味着我们需要进一步确定
考虑到loga1=0恒成立，我们可以直接利用给定的点来解出
log
这意味着底数a可以是任何使得loga1=0成立的正数。然而，题目实际上要求我们找到一个具体的a值，而根据选项，我们知道a必须是选项中的一个。因为loga
由于题目中没有提供其他限制条件，我们可以假设a是一个合理的数值，而且在提供的选项中，只有a=2
这里有一个小技巧，如果学生熟悉对数的基本性质，他们可能会立即意识到loga1=
5、若2x=1
A.-3
B.-2
C.2
D.3
答案：A
解析：由题意知，2x=18。因为8=
6、若a0且a
A.log
B.log
C.a
D.a
答案：C
解析：
选项分析如下：
A.logaa3表示以a为底a3的对数，根据对数的基本性质
B.loga1/a表示以a为底1/a的对数，由于1/
C.aloga2表示以a为底2的对数作为指数，根据指数与对数的关系，a
D.a0对任何非零实数a均等于1而不是0，因此D
综上所述，正确答案为C。
7、若函数y=2x的图象向右平移2个单位，再向上平移3
A.y
B.y
C.y
D.y
答案：A
解析：函数y=2x向右平移2个单位，相当于将x替换为x?2，得到y=2x
8、若函数fx=ax（a0，
A.0
B.a
C.1
D.a
答案：D
解析：函数fx=ax是指数函数，其图像在x=0时通过原点。当a1时，函数图像在x轴右侧是递增的；当
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列函数中，属于指数函数的是：
A.f
B.g
C.h
D.k
答案：A、B
解析：
A选项中的函数形式符合指数函数的定义，即fx=ax（a
B选项中的函数形式符合对数函数的定义，即gx=loga
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