安徽省宿州市灵璧县（2024年版）八年级上学期数学期中试卷（含答案）.docxVIP

灵壁县2024—2025学年度第一学期八年级期中测试

数学试卷

时间：100分钟满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列曲线中，能表示是的函数的是（）

A． B． C． D．

2．点到轴的距离是，到轴距离是，且在轴的左侧，则点的坐标是（）

A． B．

C．或 D．

3．在下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

4．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的．人们称它为“赵爽弦图”，如果图中直角三角形的长直角边为，短直角边为，图中阴影部分的面积为，那么的值为（）

A． B． C． D．

5．如图，一只蚂蚁从长为、宽为、高为的长方体纸箱的点沿纸箱表面爬到点，那么它所爬行的最短路线的长是（）

A． B． C． D．

6．下列语句：①是的平方根．②带根号的数都是无理数．③的立方根是．④的立方根是．⑤的算术平方根是．⑥的算术平方根是．⑦有理数和数轴上的点一一对应．⑧的平方根是，其中正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

7．，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）

A． B． C． D．

8．如果点在轴正半轴上，那么点所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．已知一次函数，经过点和点且，，当，则（）

A． B． C． D．

10．如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第次碰到长方形的边时，点的坐标为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．下列关系式：①；②；③；④；⑤．其中是的一次函数的有________个．

12．在平面直角坐标系中，线段平行于轴，且．若点的坐标为，点在第二象限，则点的坐标为________．

13．已知，都是实数，且，的值________．

14．如图，在中，，点，为边上的点，连接，，将沿翻折，使点的对称点落在边上的点处；再将沿翻折，使点的对称点落在的延长线上的点处．若，，则的长为________．

15．如图，在中，，，点是的中点，以直线为折痕，将翻折到处，与直线相交于点，则线段的长为________．

三、解答题（共70分）

16．计算：（每题4分，共16分）

（1）

（2）

（3）

（4）

17．（6分）如图在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出关于轴对称的，并写出点，，的坐标；

（2）求出的面积；

（3）在轴上确定一点，使的周长最小，在图中作图说明，不写作法．

18．（8分）如图，已知在中，，是上一点，且，．

（1）求的面积．

（2）求的长．

19．（8分）如图，小红用一张长方形纸片进行折纸，已知该纸片宽为，长为．当小红折叠时，顶点落在边上的点处（折痕为）．想一想，此时有多长．

20．（10分）观察下列一组等式，解答后面的问题：

，，，

，……

（1）填空

________；________．

（2）根据上面的规律，计算下列式子的值：

．

（3）利用上面的规律，比较与的大小．

21．（10分）如图，直线交轴，轴分别为，两点，点为轴上的一个动点，过点作于点．

备用图

（1）求出点，的坐标，以及线段长；

（2）当点与点重合时，求的面积．

22．（12分）

【问题背景】

（1）如图1，点是线段，的中点，求证：；

【变式迁移】

（2）如图2，在等腰中，，是底边上的高线，点为内一点，连接，延长到点，使，连接，若，请判断，，三边数量关系并说明理由；

【拓展应用】

（3）如图3，在等腰中，，，点为中点，点在线段上（点不与点，点重合），连接，过点作，连接，若，，求的长．

图1图2图3

灵壁县2024—2025学年度第一学期八年级期中测试

数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共90分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

C

B

D

D

B

A

D

B

A

二、填空题（每小惠4分，共20分）

11．12．13．14．15．

三、解答题（共70分）

16．（每题4分，共16分）

（1）或 （2）（3）（4）

17．（6分）

（1）解：如图所示，即为所求，点的坐标为、的坐标为、的坐标为；………………2分

（2）解：的面积；………………4分

（3）解：如图，点即为所求点．

的周长，最小值即为．………………6分

18．（8分）

解：（1）：∵，，∴，

∴，，

∴，

∴，即是直角三角形，

∴的面积；…………