北师大版数学七年级下册期中考试试卷带答案.docxVIP

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北师大版数学七年级下册期中考试试题

一、单选题（每小题3分，共24分）

1．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）

A．，， B．，， C．，， D．，，

2．若，则（）

A．， B．， C．， D．，

3．如图，，则的度数是（）度

A． B． C． D．

4．已知，，则的值是（）

A． B． C． D．

5．计算下列各式①②③④正确的有（）题

A． B． C． D．

6．在锐角三角形中，，分别是，边上的高，且，交于点，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

7．长方形的周长为，其中一边长为，面积为则长方形中与的关系式为（）

A． B． C． D．

8．下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）

①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)

②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)

③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)

④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)

A．③②④① B．③④②① C．①④②③ D．①②③④

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．计算：＝.

10．纳米米，纳米用科学记数法表示为________米.

11．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于________

12．若，则________，________.

13．一个角的余角等于这个角的，这个角的度数为________.

14．如图，将一副三角板摆成如图所示，图中________.

15．如图，已知，，平分，，则________.

16．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x=_____．

三、解答题

17．计算

18．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．

19．已知，求的值

20．作图题：如图，已知，()求作一个角使它等于（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作）

21．在三角形中，是边上的中线，，，求与的周长之差.

22．如图，，，.请说明是的平分线。

解：理由如下：，

，（）

，（）

，（）

又，（）

，（）

平分

23．如图，在三角形ABC中，，垂足为，过点作交于，作交于，交于，若，求和的度数.

24．已知△ABC的面积是，，在边上有一动点，连接，设为，面积为.

（1）求与之间的关系式

（2）用表格表示当从时到时（每次增加），的对应值.

（3）当时，的值等于多少？此时说明了什么？

25．为了迎接2022年北京冬奥会，萍乡外国语学校组织了一次大型长跑比赛。甲，乙两人在比赛时，路程(米)与时间(分钟)的关系如图所示，极据图像解答下列问题:

(1)这次长跑比赛的全程是___米；先到达终点的人比另一个人领先____分钟:

(2)乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑冲刺跑三阶段，经历了两次加速过程.问第分钟时乙还落后甲多少米?

(3)假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进。那么甲，乙两人谁先到达终点?请说明理由.

(4)事实上乙追上甲的时间是多少分钟？

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系即可判断.

【详解】

A.∵+=，故不能构成三角形；

B.+＜，故不能构成三角形；

C.+＜，故不能构成三角形；

D.5+6＞7，故能构成三角形；

故选D.

【点睛】

此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形的三边关系,任意两边之和大于第三边.

2．A

【解析】

【分析】

根据整式的乘法运算即可化简求解.

【详解】

∵

∴-n+10=m,-5n=-15,

解得n=3,m=7

故选A.

【点睛】

此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式的运算法则.

3．C

【解析】

【分析】

根据平行线的性质及三角形的外角定理即可求解.

【详解】

如图，∵

∴∠1=70°，

∴∠A=∠1-31°=39°

故选C.

【点睛】

此题主要考查三角形的角度，解题的关键是熟知三角形的外角定理.

4．D

【解析】

【分析】

根据完全平方公式的变形即可求解.

【详解】

∵

∴

∵，

∴

故选D.

【点睛】

此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.

5．B

【解析】

【分析】

根据幂的运