专题07 解二元一次方程组 带解析.docx

2022-2023学年人教版七年级数学下册精选压轴题培优卷

专题07解二元一次方程组

考试时间：120分钟试卷满分：100分

评卷人

得分

一、选择题(每题2分，共20分)

1．(本题2分)（山东省泰安市东平县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）若|x+2y+3|与（2x+y）2互为相反数，则x﹣y的值是（）

A．3 B．﹣3 C．5 D．1

【答案】A

【思路点拨】根据互为相反数的两个数的和为0得出|x+2y+3|+（2x+y）2=0，即，②-①即可求出答案．

【规范解答】解：∵|x+2y+3|与（2x+y）2互为相反数，

∴|x+2y+3|+（2x+y）2=0，

即，

②-①，得x-y-3=0，

即x-y=3，

故选：A．

【考点评析】本题考查了绝对值和偶次方的非负性，相反数和解二元一次方程组等知识点，能选择适当的方法求解是解此题的关键．

2．(本题2分)（湖南省常德市汉寿县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）规定，如，如果同时满足，，则的值为（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【思路点拨】根据规定得到，，得到，解方程组得．

【规范解答】解：∵，，

∴，

由②得，y=2x-3③，

把③代入①，得，3x+2x-3=17，

解得，x=4，

把x=4代入③，得，

，

∴．

故选C．

【考点评析】本题主要考查了新运算，解二元一次方程组，解决问题的关键是熟练掌握规定新运算的定义，解二元一次方程组的一般方法．

3．(本题2分)（安徽省芜湖市第二十九中学2021-2022学年七年级下期期末数学试卷）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】C

【思路点拨】将代入方程组，然后利用加减消元法解方程组，从而求解．

【规范解答】解：∵是关于x，y的二元一次方程组的解，

∴，

解得：，

∴(a,b)坐标为(-4,-3)，即在第三象限，

故选：C．

【考点评析】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法解方程组的步骤和计算法则，正确计算是解题关键．

4．(本题2分)（福建省厦门市思明区厦门第一中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷）数轴上A、B两点分别表示数a和b，满足，且的长为，其中，则k的值为（????）

A．2或 B．3或 C．4 D．5或

【答案】C

【思路点拨】解方程组，求出a，b的值，得到AB的长，根据且的长为，求出k即可．

【规范解答】解：解方程组，

解得，

∴AB=a-b=（2t-2）-（2-2t）=4t-4或AB=（2-2t）-（2t-2）=4-4t，

∵t1，

∴AB=4t-4，

∵AB=kt-k，

∴4t-4=kt-k，

得k=4

故选：C．

【考点评析】此题考查了解二元一次方程组，数轴上两点之间的距离公式，正确解二元一次方程组是解题的关键．

5．(本题2分)（浙江省绍兴市绍初教育集团2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【思路点拨】把原方程组化为，根据的解为，得出，依此解答，即可得出结果．

【规范解答】解：由得，

∵的解为，

∴的解为：，

∴．

故答案为：B．

【考点评析】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，得出根据题意求出是解此题的关键．

6．(本题2分)（湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）对于实数x，y，定义一种新的运算“⊙”：，其中，，为常数，若，，求的值为（???????）．

A． B．1

C． D．与或或的值有关

【答案】A

【思路点拨】由题意得，通过解方程组的思路恒等变式可求得的值即可．

【规范解答】解：由题意得,

②?①得，a＋2b＝13③，

由②得，4a＋8b?b＋c＝28，即4（a＋2b）?b＋c＝28④，

将③代入④得，4×13?b＋c＝28，整理得，?b＋c＝?24⑤，

③＋⑤得，a＋b＋c＝-11，即1⊙1＝-11，

故选：A．

【考点评析】此题考查了运用解二元一次方程组的方法解决相关新定义问题的能力，解题的关键是根据定义得到的算式能结合已知方程组进行合理的恒等变形、计算表示出来．

7．(本题2分)（福建省厦门市厦门第六中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于x，y的二元一次方程组的解是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【思路点拨】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法即可得到一个关于x，y的方程组，即可求解．

【规范解答】解：将中的每一项方程的左右两边都除以5，

得，

∵原方程组的解为，

∴，

将两个方