2010-2023历年广东省汕头市潮南区九年级第一学期期中考试.docxVIP

2010-2023历年广东省汕头市潮南区九年级第一学期期中考试

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是??????????????????????????????????????????????

2.一元二次方程，该方程根的情况是

A．没有实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．不能确定

3.如图，B、C在⊙O上，△OBC是等边三角形，BA⊥OC于点D,交⊙O于点A，过点A作⊙O的切线交BC的延长线、直径BG的延长线分别为点E、F，

【小题1】求证:△?BEF是直角三角形;

【小题2】若lAG?=,求线段AE的长.

4.将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；

第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；

第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；

按上述分割方法进行下去……

【小题1】请你在右图中画出第一次分割的示意图；

【小题2】若原正六边形的面积为，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：

分割次数（n）

1

2

3

……

正六边形的面积S

?

?

?

?

?

【小题3】观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含和n的代数式表示，不需要写出推理过程）

5.如图，△ABC中，∠C＝90°，⊙O分别切AB、BC、AC于D、E、F，若AD＝5cm，BD＝3cm，试求出△ABC的面积。

6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC=5cm,BC=12cm,⊙O分别切AC、BC于点D、E,圆心O在AB上，则⊙O的半径r为

A．2cm?????B.4cm????C.cm????????D.cm

7.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=300，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件??????????时，⊙P与直线CD相交

8.化简求值：已知：，求的值

9.某药品，原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，平均每次降价的百分率是?????????.

10.最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为????????。

11.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝_____________

12.圆心在原点O，半径为5的⊙O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是

A．在⊙O内

B．在⊙O上

C．在⊙O外

D．不能确定

13.下列四个命题中，①直径是弦；②经过三点可以作圆；③三角形的外心到各顶点的距离都相等；④钝角三角形的外心在三角形的外部.正确的有?

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

14.方程的根是?????????

15.如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体

A．转过90°?B.转过180°?C.转过270??D.转过360°

16.圆中与半径相等的弦所对的圆周角等于???????????????

17.如图，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴,以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD和OB是方程的两个根

【小题1】试求S△OCD:S△ODB的值;

【小题2】若OD2=CD×OB,试求直线DB的解析式

【小题3】在(2)的条件下,线段OD上是否存在一点P,过P作PM∥x轴交y轴于M,交DB于N,过N作NQ∥y轴交x轴于Q,使四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半,请说明理由.

18.如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋90°后得到△DEC，

则A点的对应点D的坐标是???????,

B点的对应点E的坐标是???????,

请画出旋转后的△DEC(不要求写画法)

19.图①、②是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图。设图①、图②两种方法捆扎所需钢丝绳的长度是a、b(不记接头部分），则a、b的大小关系为：a________b(填“＜”、“＝”或“＞”)。

20.观察下列各式：，，，，…，请你将猜想的规律用含自然数的等式表示出来?????????????????

21.用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为????

A．（x–）2=

B．（x–）2=

C．（x–）2=

D．