河南省郑州市桐柏一中、一中高新实验等联考（2024年版）九年级上学期期中考试数学试卷（含答案）.docxVIP

2024~2025学年上学期期中考试

九年级数学试题

说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分。

2．考试时间：100分钟。

3．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1．下列各数中最小的是（）．

A． B．－2 C．0 D．

2．下列各几何体中，俯视图与球体的俯视图可能一样的是（）．

A．三棱柱 B．圆柱体 C．长方体 D．正方体

3．河南省2023年全年粮食产量达到1324.9亿斤，连续七年稳定在1300亿斤以上，其中秋粮产量614.8亿斤、增长3.3%，增速居全国粮食主产省第一，其中“1324.9亿”用科学记数法表示为（）．

A． B． C． D．

4．如图，直线AB，CD相交于点O，于O，，的度数是（）．

第4题图

A．43° B．137° C．57° D．47°

5．如图，反比例函数第二象限的图象上一点A分别向x轴y轴作垂线，垂线与坐标轴围成的矩形的面积为4，k的值为（）．

第5题图

A．－8 B．8 C．－4 D．4

6．菱形中，，，菱形的面积为（）．

第6题图

A．60 B．120 C．192 D．96

7．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k的取值范围是（）．

A． B．且 C． D．且

8．平面直角坐标系中，与位似，位似中心是点，若点A坐标是，其对应点D的坐标是，那么与的相似比是（）．

A． B． C． D．

9．在一个不透明的袋子中共有5个除颜色外均相同的小球，小明连续摸两个球，两个球都是红色的概率是，袋中红球的个数是（）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．如图1点P为正方形边上一个动点，沿着的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，若的长度y与运动时间t之间的关系如图2所示，则b的值为（）．

第10题图1第10题图2

A．6 B．12 C． D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有______．

12．根据表格写出一元二次方程小于0的近似解______．（精确到小数点后一位）

x

－1.7

－1.65

－1.6

－1.55

－1.5

0.19

0.07

－0.04

－0.15

－0.25

13．下列说法正确的有______．

①矩形是特殊的菱形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③相似三角形对应边之比等于它们面积的比；④如果两个变量之间的关系可以表示为的形式，则称y是x的反比例函数．

14．如图，矩形的边在矩形的边上，若，，，，M为中点，的长为______．

第14题图

15．正方形中，边长，点M为边上一动点（不与端点重合），沿将折叠，点B的对应点为点E，连接，，当是等腰三角形时，______．

第15题图

三、解答题：本题共8小题，共75分。

16．（10分）用合适的方法解下列一元二次方程．

（1）； （2）．

17．（9分）画出如图所示几何体的三视图．

18．（9分）菱形中，对角线，相交于点O，E为边中点．

（1）求证：．

（2）若，求的长．

19．（9分）为了了解初三男生的身高情况，陈老师对九年级三班20名男同学的身高进行了统计，统计结果如下（单位cm）：

160，171，172，171，161，161，171，172，174，170，180，169，168，169，179，178，170，174，160，170，

整理以上数据，得到身高x（cm）的频数分布表

身高

频数

4

1

m

n

2

（1）表格中______，______；

（2）请计算这组数据的平均数、中位数和众数分别是多少．

（3）陈老师要从包括小明在内的4名男同学中随机选取两名同学参加跳高比赛，请用列表或树状图的方法计算出选中小明的概率．

20．（9分）小明想要测出学校操场内国旗杆（底部可以到达）的高度，请你给出方案，画出草图，并说明理由．

21．（9分）某商场销售某手机A时发现，当A手机售价4000元时，日平均销售量可以达到每日8件，售价每下降25元，日平均销售量会提升2件，A手机的成本为3600元．

（1）当A手机售价为多少元时，日平均利润能恰好达到5000元？

（2）某公司到该商场批量购买A手机，总预算400000元，请求出购买手机A的数量y与手机单价x之间的函数关系式；并直接写出商场出售手机利润率不低于10%时出售给公司的手机数量的取值范围．

22．（10分）如图，一次函数与x轴y轴分别交于点A，B．与反比例函