第02讲 三角恒等变换（和差公式、倍角公式、升降幂公式、辅助角公式）（教师版）-2025版高中数学一轮复习考点帮.pdf

第讲三角恒等变换

02

（和差公式、倍角公式、升降幂公式、辅助角公式）

（类核心考点精讲精练）

14

1.5年真题考点分布

5年考情

考题示例考点分析关联考点

三角函数的化简、求值

2024年新I卷，第4题,5分用和、差角的余弦公式化简、求值

同角三角函数基本关系

2024年新I卷，第13题,5分用和、差角的正切公式化简、求值同角三角函数基本关系

用和、差角的正弦公式化简、求值

2023年新I卷，第8题,5分三角函数求值

二倍角的余弦公式

2023年新Ⅱ卷，第7题,5分半角公式、二倍角的余弦公式无

2023年新Ⅱ卷，第16题,5分由图象确定正(余)弦型函数解析式特殊角的三角函数值

用和、差角的余弦公式化简、求值

2022年新Ⅱ卷，第6题,5分无

用和、差角的正弦公式化简、求值

正、余弦齐次式的计算

2021年新I卷，第6题,5分二倍角的正弦公式

三角函数求值

逆用和、差角的余弦公式化简、求值数量积的坐标表示

2021年新I卷，第10题,5分

二倍角的余弦公式坐标计算向量的模

2.命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是新高考卷的必考内容，设题稳定，难度较中等或偏难，分值为5-11分

【备考策略】1.推导两角差余弦公式，理解两角差余弦公式的意义

2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式

3.能推导二倍角的正弦、余弦、正切公式，能运用公式解决相关的求值与化简问题

【命题预测】本节内容是新高考卷的必考内容，一般会考查两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公

式变形应用和半角公式变形应用，需加强复习备考

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知识讲解

1.正弦的和差公式



sinsincoscossin



sinsincoscossin

2.余弦的和差公式



coscoscossinsin



coscoscossinsin

3.正切的和差公式

2

tantan

tan

1tantan

tan