专题08 求一次函数解析式 带解析.docxVIP

2022-2023学年华师大版八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题08求一次函数解析式

姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人

得分

一、选择题(每题2分，共20分)

1．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）当三个非负实数x、y、z满足关系式与时，的最小值和最大值分别是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【思路点拨】根据关系式与求出y和z与x的关系式，又因x、y、z均为非负实数，求出x的取值范围，于是可以求出M的最大值和最小值．

【规范解答】解：由得：

，

代入M的表达式中得，

，

又因x、y、z均为非负实数，

所以，

即，

当时，M有最小值为，

当时，M有最大值为7．

故选：B．

【考点评析】本题主要考查函数最值问题的知识点，解答本题的关键是把y和z用x表示出来，此题难度不大．

2．(本题2分)（2022秋·河北保定·八年级保定市第十七中学校考期末）某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（是线段，直线平行于轴）．下列说法正确的是（）

①该植物开始的高度为6厘米；

②直线的函数表达式为；

③第40天，该植物的高度为14厘米；

④该植物最高为16厘米；

⑤该植物的高度随时间的增加而增高．

A．①②③ B．②④ C．①②③⑤ D．①②③④

【答案】D

【思路点拨】①观察图象即可得到答案；

②设直线的解析式为，然后利用待定系数法求出直线线段的解析式，

③把代入②的结论进行计算即可得解；

④把代入②的结论进行计算即可得解；

⑤根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高；

【规范解答】解：观察图象得到：植物开始的高度为6厘米，

故①符合题意；

设直线的解析式为，

∵经过点，，

∴，解：，

∴线段的函数表达式为，

故②的结论符合题意；

当时，，

即第40天，该植物的高度为14厘米；

故③的说法符合题意；

当时，，

即第50天，该植物的高度为16厘米；

故④的说法符合题意；

∵轴，

∴从第50天开始植物的高度不变，

故⑤的说法不符合题意；

综上所述，正确的是①②③④．

故选：D．

【考点评析】本题考查了一次函数的应用，掌握利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键．

3．(本题2分)（2021秋·陕西渭南·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象交于点．若动点在射线上运动，当的面积是面积的时，点的坐标为（????）

A．或 B．或 C．或 D．或

【答案】C

【思路点拨】先求出点A的坐标，再求出直线的解析式，再求出点B的坐标，得到，设点，由，解得或，即可求得点M的坐标．

【规范解答】解：∵函数的图象经过点，

∴，

∴，

∴，

∵函数的图象经过点，

∴，

∴，

∴直线的解析式是，

当时，，

∴，，

当的面积是面积的时，

即，

∵点M在直线在射线上运动，

∴可设点，

∴，

解得或，

当时，，

当时，，

∴点M的坐标是或，

故选：C

【考点评析】此题考查了待定系数法求函数解析式、直线与坐标轴围成的三角形的面积等知识，熟练掌握直线与坐标轴围成的三角形的面积是是解题的关键．

4．(本题2分)（2021秋·陕西咸阳·八年级咸阳彩虹学校校考期中）如图，点在直线上,，点的坐标为，点在轴正半轴上，若，则过、两点的直线的函数表达式为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【思路点拨】根据A在x的正半轴，可知P一定在第一象限，作轴于，作轴于，易证，即可求得的长，则B的坐标可以求得，根据A、B坐标可得经过A、B点的直线解析式．

【规范解答】解：A在y轴正半轴，则P一定在第一象限

作轴于，作轴于

则

，即

在和中

（ASA）

点坐标为

点的坐标为

设过、两点的直线的函数表达式为（）

将、坐标代入

得

过、两点的直线的函数表达式为：

故选：D

【考点评析】本题考查了全等三角形的判定与性质以及求直线解析式，根据A在x的正半轴，得P点在第一象限是解题关键．

5．(本题2分)（2022秋·全国·八年级专题练习）已知直线与直线交于点P，且点P的横坐标为3，下列结论：

①关于x的方程的解为；

②对于直线，当时，；

③方程组的解为，其中错误的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

【答案】B

【思路点拨】根据两直线的交点可先求出点P的坐标，代入中，即可求出k，在逐个判断即可．

【规范解答】解：直线与直线交于点P，且点P的横坐标为3，

将P点横坐标代入直线，

得，

∴，

将点P坐标代入直线，

得，

解得，

∴，

当时，，

故①选项符合题意；

当时，，

故②选项不符合题意；

∵直线与直线交于点，

∴联立与的解为，

方程组的解为，

故③选项符合题意，