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波生沿岸流数值模拟研究及其实验验证

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孙涛，韩光，陶建华

(1.天津大学力学系)

摘要：本文在高阶近似抛物化缓坡方程求解大面积波浪场基础上，利用辐射应力的概念建立了波生沿岸流

模型。通过与不同斜坡地形条件下具有不同波高、周期的规则波及不规则波生流的物理模型实验结果比较，

验证了数学模型应用的广泛性和正确性。本文着重分析了数学模型中水平涡粘系数的确定，并得出了沿岸

流的一些规律性结论。

关键词：数值模拟；沿岸流；抛物缓坡方程

中图分类号：TV139-2文献标识码：A

波生沿岸流是波浪在海洋浅水区由于斜向入射或沿岸波高不同等原因，发生变

形及破碎所引起的沿岸方向的水流。沿岸流将使近岸区流场结构完全不同于不考虑

波浪的纯流情况。多年来，对于沿岸流的研究，科研工作者已给予了极大的关注。

目的就是了解并预测由沿岸流造成的泥沙输运、海岸线演变和污染物的输移扩散。

为海岸工程的建立和污染排放的控制提供科学依据。

目前波生沿岸流数值模拟的研究工作基本建立在Bowen(1969)、Longuet

[1]

Higgins(1970)以辐射应力为驱动力并考虑水底摩擦和水平混合作用的分析方法

基础上。早期的工作大都集中在规则波情况下波生流问题的研究。Thornton和

[2][3]

Guza(1985)，Leontev(1988)等建立了随机波生沿岸流的模型。Reniers和

[4]

Battjes(1997)进行了随机波况、沙坝地形条件下沿岸流实验，并建立了一个考虑

[5]

水滚作用的沿岸流模型。Visser(1991)在沿岸流的物理模型研究中，采用了一种

水泵循环系统，这成为沿岸流物理模型研究中较多采用的方式。

考虑波生沿岸流所涉及的海岸带污染物的输移扩散、地形演变等问题，通常为

大面积海域内各方面因素综合作用的结果。本文数学模型采用抛物化缓坡方程求解

波浪场。该方程可以采用步进法数值求解，大大节省计算机内存和计算时间，在大

面积波浪场求解问题上，有很大优势。经典缓坡方程由Berkhoff于1972年在缓坡

的假设下，利用摄动法推导得出。方程综合考虑了波浪的折射、绕射问题。在此方

[6]

程的基础上，海岸工作者进行了大量的工作。其中Radder(1979)使用入、反射分

离方法，忽略波浪的反射，假定波浪沿一个主方向传播，推导出一个缓坡方程的抛

[7]

物近似，提高了缓坡方程的求解效率。Kirby(1986)用Pade展开和最小误差方法

对抛物缓坡方程进行了改进，使其适用于大角度的波浪传播，提高了抛物型缓坡方

程的实用性。

为综合考虑地形坡度、入射波高、周期和对波生沿岸流的影响，本文进行了不

同波高、周期的规则波和不规则波，斜向入射到均匀斜坡地形波浪场的计算，采用

辐射应力的概念进行了波生流场的数值模拟。通过物理模型实验对数值计算结果进

行了验证，并重点分析了波生流计算中水平涡粘系数的确定。根据数值结果与实验

结果的比较，证明了采用数学模型应用的广泛性和准确性。最后通过分析比较，得

到关于沿岸流的一些规律性结论，为今后进一步的研究提供参考。

1数学模型

1.1波浪场本文波浪场计算采用数学模型基于Kirby(1986)推导的高阶近似抛物

[7]

化缓坡方程。方程形式如下，

(1)

式中：A为复波幅函数，i是虚数单位；k为波数；ω为角频率；是特征波数；C

是波速；C是波的群速度；β、β、β为方程的系数，取不同的值，方程有