2023-2024学年安徽省马鞍山市高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年安徽省马鞍山市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A＝{x∈N|0≤x≤4}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（）

A．{0，1，2，3} B．{1，2，3） C．{x|﹣1≤x≤4） D．{x|0≤x≤3}

2．已知函数f(x)=x+1，x≤1x-2，x

A．15 B．﹣3 C．54 D

3．下列直线中，与函数y=tan(2x-π4

A．x=π2 B．y=π2 C．x=

4．已知a=0.3

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a

5．函数f(x)=x

A．(0，13) B．(13，12)

6．已知sinθ+cosθ=15(0＜

A．±2425 B．-2425 C．±

7．已知0＜a＜1，则在同一坐标系中，函数y＝a﹣x与y＝logax的图象是（）

A． B．

C． D．

8．已知函数f（x）＝sin|x|+|sinx|，下列结论正确的是（）

A．f（x）是奇函数 B．f（x）在区间(-π

C．f（x）在区间[﹣π，π]上有3个零点 D．f（x）的最小值为﹣1

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列命题是真命题的是（）

A．命题“?x＞0，lnx≤x﹣1”的否定是“?x＞0，lnx≥x﹣1”

B．?x∈R，x2+x+1＞0

C．“a＞1”是“f(x)=x+ax在（1，+

D．若a＞0＞b，则ab＜a2

10．若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列结论中一定成立的是（）

A．cos（A+B）＝﹣cosC B．tan（B+C）＝tanA

C．cosA+C2=sinB

11．若m，n均为正数，且满足m+2n＝2，则（）

A．mn的最大值为12 B．1m+

C．2m+4n的最小值为4 D．2m+

12．已知实数x＞0，y＞0，满足log

A．1x＜1y B．x2

C．lg（y﹣x+1）＞0 D．2x﹣y＜1

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上.

13．已知log0.8a＞1，则实数a的取值范围为．

14．已知幂函数y=(m2-2m-2)xm2-m-3在（0，+∞）单调递增，则实数m

15．写出函数f（x）＝2sinπx的一条对称轴方程．

16．把一条线段分割为两部分，使较长部分的长度与全长的比值等于较短与较长部分的长度的比值，这个比值称为黄金分割比（简称黄金比）．黄金比在建筑、艺术和科学等领域中都有广泛应用．我们把顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，它满足较短边与较长边的长度之比等于黄金比．由上述信息可求得sin18°＝．

四、解答题，本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卡上的指定区域内.

17．（10分）计算下列各式的值：

（1）2lo

（2）sin8π3

18．（12分）已知A＝{x|x2﹣5x+4≤0}，B＝{x|m≤x≤m+2}．

（1）若m＝0，求（?RA）∪B；

（2）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

19．（12分）某乡镇为全面实施乡村振兴战略，大力发展特色农产业，提升特色农产品的知名度，邀请了一家广告牌制作公司设计一个宽为x米、长为y米的长方形展牌，其中y＞x，其面积为3（x﹣y+15）平方米．

（1）求y关于x的函数解析式，并求出x的取值范围；

（2）如何设计展牌的长和宽，才能使展牌的周长最小？并求出周长的最小值．

20．（12分）已知函数f(x)=sin(2x-

（1）若g(x)=f(π6-x)，求函数g

（2）当x∈[-π4，0]时，函数y＝2af（x）+b的最大值为1

21．（12分）已知函数f(x)=202

（1）求实数a的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性的定义证明；

（3）若f（m+5）+f（3m﹣m2）＞0，求实数m的取值范围．

22．（12分）已知f(x)=2sinxsin(x+π3)+a

（1）求a的值及f（x）的最小正周期；

（2）将f（x）的图象向左平移π6个单位长度，再向下平移12个单位长度，得到g（x）的图象．若关于x的方程g（x）﹣m＝0在x∈

2023-2024学年安徽省马鞍山市高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的