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概率论与数理统计书籍介绍

《概率统计》是高等院校理工类、经管类的重要课程之

一。在考研数学中的比重大约占22%左右。主要内容包括：

概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大

数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和

假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。

概率论与数理统计是数学的一个有特色且又十分活跃

的分支，一方面，它有别开生面的研究课题，有自己独特的

概念和方法，内容丰富，结果深刻;另一方面，它与其他学

科又有紧密的联系，是近代数学的重要组成部分。由于它近

年来突飞猛进的发展与应用的广泛性，目前已发展成为一门

独立的一级学科。概率论与数理统计的理论与方法已广泛应

用于工业、农业、军事和科学技术中，如预测和滤波应用于

空间技术和自动控制，时间序列分析应用于石油勘测和经济

管理，马尔科夫过程与点过程统计分析应用于等，同时他又

向基础学科、工科学科渗透，与其他学科相结合发展成为边

缘学科，这是概率论与数理统计发展的一个新趋势。

概率论与数理统计是20世纪迅速发展的学科，主要研

究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科

中不同类型数据的科学的综处理和统计推断方法。随着人

类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛

使用，概率统计在信息时代的重要性也越来越大。本专业的

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重点在于为学生打下坚实的数学基础，培养科研创新能力，

了解并掌握丰富的现代统计方法。

要求考生具备基础数学、概率论、数理统计分析、时间

序列分析、随机分析、信息技术、计算机等相关学科知识。

概率论与随机过程、数理统计、时间序列分析及其应用、

保险精算、金融工程、非参数统计、随机分析与随机微分方

程、随机动力系统,数学物理

硕士毕业后，学生可报考基础数学学科的各专业、计算

机科学、概率统计、金融学等与数学相关的或交叉的、高新

技术学科的博士研究生;也可选择出国到知名大学继续深造，

如哈佛大学、麻省理工大学等;当然，你还可到企业从事数

学应用开发工作，事实上相当数量的毕业生都会选择在企业、

事业单位从事统计调查、统计信息管理、数量分析的工作，

随着计算机软件应用的日益加强，统计学，尤其是SPSS软

件分析的前景看好，统计人才更是成为了用人单位争相“抢

购”的“香饽饽”。

目前，大部分同学开始了概率论和数理统计的复习，本

文主要想对同学们近期的复习做一个简单的指导。概率论与

数理统计初步主要考查考生对研究随机现象规律性的基本

概念、基本理论和基本方法的理解，以及运用概率统计方法

分析和解决实际问题的能力。常有的题型有：填空题、选择

题、计算题和证明题，试题的主要类型有：

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(1)确定事件间的关系，进行事件的运算；

(2)利用事件的关系进行概率计算；

(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率；

(4)有关古典概型、几何概型的概率计算；

(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率

公式和贝叶斯公式计算概率；

(6)有关事件独立性的证明和计算概率；

(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算；

(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的

定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；

(9)由给定的试验求随机变量的分布；

(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、

泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等计

算概率；

(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的

分布；

(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；

(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；

(15)判断随机变量的独立性和计算概率；

(16)求两个独立随机变