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一.【知识构建】
本章你学了什么？
二.【典型例题】
问题1.当kx2
取何值时，关于的方程kx−(2k−1)x+k+3=0，
（1）有两个不等的实数根？
（2）有两个相等的实数根？
（3）没有实数根？
]
问题2.请用四种不同方法解方程:4(x+1)2=(2x−5)2.
2
问题3.已知关于x的方程(m−1)x−(m−2)x−2m=0.它总是二次方程
吗？试求出它的解．
三.【变式拓展】
2
问题4.已知关于x的方程x−2k+4x+k=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
2
−k−2+k−4k+4
（2）化简：.
[[
四.【当堂反馈】（同步练习当堂练习）
五.【课后作业】及时巩固、查漏补缺
1.解下列方程：
（1）22
2(2x−1)=8（直接开平方法）；（2）（配方法）；
2x+3x−2=0
]
（3）2
x(2x−7)=3(2x−7)（因式分解法）（4）2y+8y−1=0（
法）；
(3x+5)2−5(3x+5)+4=0.
（5）
2
2.已知关于x的一元二次方程x+4x+m−1=0.
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
22
α、是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α+β+αβ
（2）设β
的值.
2
3.已知关于x的一元二次方程(m−1)x−(2m+1)x+m=0，当m取何值
时：（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有两个相等的实数根，并求出根；
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