高中数学教师资格考试学科知识与教学能力试卷及解答参考(2024年).docxVIP

2024年教师资格考试高中数学学科知识与教学能力复习试卷(答案在后面)

一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

（）在高中数学课程中，函数是描述变量之间关系的重要工具。下列哪个函数不是基本初等函数？

A.常数函数

B.幂函数

C.指数函数

D.对数函数

（）已知函数f(x)=2x^2-4x+1，求其在区间[0,2]上的最大值。

A.1

B.3

C.5

D.7

3、中学数学教学中，解析几何的核心部分之一是函数和图像的应用。关于函数和图像的教学重点描述，以下哪项最为准确？

选项内容应包含函数的性质如单调性、周期性等，以及图像的应用场景。请选出正确的描述。

A.函数单调性主要影响图像的高度，周期性则影响图像的宽度。

B.函数图像能直观反映函数的增减性和变化趋势，周期性函数图像重复出现。

C.函数图像主要用于解决物理问题，而单调性和周期性对解决实际问题没有直接作用。

D.在解析几何中，函数的单调性和周期性不是教学重点，重点是理解图像和数值转换。

4、下列关于高中数学命题教学的说法中，正确的是（）

A.学生只需掌握基本的命题逻辑，无需了解命题的证明过程。

B.命题的教学重点在于引导学生理解命题的结构和证明方法。

C.高中数学中的命题教学不涉及复杂推理和逻辑分析。

D.命题的真假性判断是命题教学的唯一重点。

5.（关于数学中的无穷概念）以下关于无穷大与无穷小的描述中，正确的是：

A.无穷大是无限接近于某个数的数。

B.无穷小量是非零的极限状态的最小量。

C.无穷大与无穷小的乘积总是确定的有限值。

D.无穷的概念仅存在于极限理论中。

6.（函数关系中的变量描述）下列关于函数的自变量与因变量之间的关系，表述错误的是：

A.自变量的增减会影响因变量的变化方向。

B.因变量总是依赖于自变量而存在。

C.自变量和因变量之间一定存在明确的数量关系。

D.因变量可以独立于自变量发生变化。

下列哪个选项是函数y=2x+3的特征？

A.定义域为全体实数

B.值域为全体实数

C.单调递增

D.单调递减

在高中数学课程中，下列哪个知识点通常被归类为“函数”？

A.概率论

B.矩阵运算

C.数列

D.微积分初步

二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）

第一题

请简述在高中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

第二题

题目简述：论述如何在高中数学教学中培养学生的空间想象能力。空间想象能力是数学学习的重要基础之一，特别是在几何学领域中显得尤为重要。请提出你的策略和方法。

第三题

题目：请阐述高中数学课程中的“函数概念与性质”教学的重要性，并谈谈在实际教学中如何帮助学生更好地理解和掌握这一概念。

第四题

题目：

在高中数学教学中，如何有效地实施数学建模活动？请结合具体的教学案例加以说明。

第五题

题目：

在高中数学教学中，如何有效地进行函数概念的教学？请结合具体的教学案例加以说明。

答案及解析：

三、解答题（10分）

题目：请阐述二次函数的基本性质，并结合实例说明这些性质在高中数学教学中的应用。

四、论述题（15分）

题目：论述现代高中数学教育中的探究式教学策略及其对学生能力培养的重要性。

五、案例分析题（20分）

题目：

请分析李老师如何讲解一元二次不等式的解法及应用，并结合具体案例，阐述在授课过程中如何处理学生的疑惑和困难，确保学生能够深入理解并掌握相关知识点。

答案及解析：

本题主要考察李老师对于一元二次不等式解法及应用的理解和教学方法的选择，以及面对学生疑惑和困难时的应变能力。

六、教学设计题（30分）

请设计一个关于“二次函数及其性质”的高中数学教学课程。在这堂课中，你需要涵盖以下内容：二次函数的基本形式、图像特征、性质（如对称性、最值等），并通过实例强化应用。

2024年教师资格考试高中数学学科知识与教学能力复习试卷及解答参考

一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

（）在高中数学课程中，函数是描述变量之间关系的重要工具。下列哪个函数不是基本初等函数？

A.常数函数

B.幂函数

C.指数函数

D.对数函数

答案：D

解析：基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。常数函数不属于基本初等函数。

（）已知函数f(x)=2x^2-4x+1，求其在区间[0,2]上的最大值。

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：C

解析：首先求导数f’(x)=4x-4。令f’(x)=0，解得x=1。由于二次项系数为正，函数开口向上，所以在区间[0,1]上单调递减，在区间[1,2]上单调递增。因此，函数在x=2处取得最大值，即f(2)=22^2-42+1=5。