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2022公务员考试行测：简单的统筹规划问题

分析把渣土从A运到B或把砖从C运到D，都无法节约汽油，只

有设法削减跑空车的距离，才能省汽油。

解：假如各派10辆车分别运渣土和砖，那么每运一车渣土要空车跑

回300米，每运一车砖则要空车跑回360米，这样到完成任务总共空车跑

了：300×60＋360×40=32400（米）

假如一辆从从A→B→C→D→A跑一圈，那么每运一车渣土，运一车砖

要空车跑：240＋90=330（米）；

因此，先派20辆车都从A开头运渣土到B，再空车开往C运砖到D

后空车返回A，这样每辆车跑两圈就完成了运砖任务。然后再派这20辆

车都从A运渣土到B再空车返回A，则运渣土任务也完成了。这时总共空

车跑了：330×40＋300×20=19200（米）

后一种调运方案比前一种削减跑空车13200米，这是节油的调运方案。

说明：“节约跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则，下面通过

例子再介绍“避开对流”的原则。

例2一支勘探队在五个山头A、B、C、D、E设立了基地，人数如

下列图所示。为调整使各基地人数一样，如何调动最便利？（调动时不考

虑路程远近）

分析在人员调动时不考虑路程远近的因素，就只需避开两个基地

之间相互调整，即“避开对流现象”。

解：五个基地人员总数为

17＋4＋16＋14＋9=60（人）

依题意，调整后每个基地应各有

60÷5=12（人）

因此，需要从多于12人的基地A、C、D向缺乏12人的基地B、E调

人。为了避开对流，经试验简单得到调整方案如下：

先从D调2人到E，这样E尚缺1人；再由A调1人给E，则E到达

要求。此时，A尚多余4人，C也多余4人，总共8人全部调到B，则B

亦符合要求。

调动示意图如下所示，这样的图形叫做物资流向图。用流向图代替调

运方案，能直观地看出调运状况及有无对流现象，又可避开列表和计算的

麻烦。图中箭头表示流向，箭杆上的数字表示流量。

说明：发生对流的调运方案不行能是方案，这个原则可以证明：

如上图，设A1、B2=a千米，B2B1=b千米，B1A2=c千米。假如从A1

运1吨货物到B1，同时又从A2运1吨货物到B2，那么在B1B2之间A1

的物资从西向东运输，A2的货物从东向西运输，两者发生对流，于是这

样调动的总吨千米数为：

(a＋b)＋(b＋c)=a＋c＋2b.

而假如从A1运1吨货物到B2，同时从A2运1吨货物到B1，则运输

总吨千米数为a＋c，明显

a＋c＜a＋c＋2b.

例3在一条大路上每隔100千米有一个仓库（如下列图左），共

有5个仓库。一号仓库存有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库

存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在想把全部的货物集中存放在

一个仓库里，假如每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，那么最少要多

少运费才行？

分析欲使花费的运输费最少，关键在于运输的货物和路程尽可能

少。实际阅历告知我们一个原则——“小往大处靠”。下面就以两地调运

问题为例加以计算验证：如上图右，在大路上A、B两地各有10吨、15

吨麦子，问打麦场建在何处运费最少？

设打麦场建在C点，则总运费是（假定每吨小麦运输1千米的费用是

a元）：

W=10×a×AC＋15×a×BC

=10a×AC＋10a×BC＋5a×BC

=10a×AB＋5a×BC

上式中10a×AB是固定的值，不随C点的选取而转变；只有5a×BC

随BC的变化而转变，若BC越小，则W也越小。当BC=0时，即C点与B

点重合时，W的值最小。因此打麦场建在B点时总运费是10a×AB（元）

最少。明显当打麦场建在AB线段之外时，总运费都大于10a×AB（元）。

解：依据“小往大处靠”的原则，先把一号仓库的10吨货物送往二

号仓库集中，需运费：

10×0.5×100=500（元）

这时可以认为二号仓