安徽省芜湖市南陵区春谷中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷.docx

2023-2024学年安徽省芜湖市芜湖市南陵区春谷中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，在中，画出AC边上的高，正确的图形是(????)

A. B.

C. D.

2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是(????)

A.3cm，4cm，8cm B.8cm，7cm，15cm

C.13cm，12cm，20cm D.5cm，5cm，11cm

3.下列四个图形中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

4.根据下列已知条件，能画出唯一的的是(????)

A.， B.，，

C.，， D.，

5.下列说法中正确的是(????)

A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部

B.三角形中至少有一个内角不小于

C.直角三角形仅有一条高

D.三角形的外角大于任何一个内角

6.如图，在中，，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，若，，则AC的长为(????)

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm

7.在中，的平分线与的外角平分线相交于点D，，则等于(????)

A.

B.

C.

D.

8.如图，在中，，D为BC上的一点，在AD的右侧作，使得，，DE交AC于点O，连接CE，若，则的度数为(????)

A.

B.

C.

D.

9.定义：当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，其中称为“友好角”.如果一个“友好三角形”的一个内角为，那么这个三角形的“友好角”的度数为(????)

A. B. C.或 D.或或

10.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分，，下列结论正确的是(????)

A.

B.

C.

D.与的大小关系无法确定

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.如图，，若想用三角形判定条件“边边边”来证明≌，则需要添加的条件是______.

12.如图，在中，E为AB中点，D为边AC上的动点，连接DE，交DE的延长线于点F，若，则的值是______.

13.如图，在中，，点D在AB上，将沿CD折叠，点B落在边AC的点E处.若，则的度数为______

14.如图，已知，AD平分，且于点D，则______

15.如图，在中，AD为BC边的中线，E为AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若，，，则CF的长为______.

三、解答题：本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题8分

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形是几边形.

17.本小题8分

如图，在中，点D是BC的中点，过点D作交AB于点E，连接若的周长为26，，求的周长.

18.本小题8分

如图，，，点D在AC边上，求证：≌

19.本小题8分

已知a，b，c是的三边长.

若a，b，c满足，试判断的形状；

化简：

20.本小题8分

在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上小正方形的顶点称为格点，请解答下列问题：

画出关于y轴对称的，并写出点为______，______

求出的面积为______.

在y轴上存在一点P使得最小，在图中画出点P的位置，则P点的坐标为______，______，的最小值为______.

21.本小题8分

如图，点D是内部的一点，，过点D作，，垂足分别为E、F，且求证：为等腰三角形．

22.本小题10分

小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：如图，，，请说明的道理.小明动手测量一下，发现确实相等，但不能说明道理，请你帮助说明其中的理由.

23.本小题12分

如图，在中，，，点P从点B出发沿线段BA向点A移动，点Q同时从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P与点Q移动的速度相同，线段PQ与线段BC相交于点

如图①，当，时，求证：；

如图②，过点P作于点E，在PQ移动的过程中，DE的长是否发生变化，若改变，请说明理由；若不变，请求出其值.

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】【分析】

本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫作三角形的高．

根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可．

【解答】

解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线，垂足为D，

纵观各图形，A、B、C都不符合题意，

D符合高线的定义．

故选

2.【答案】C?

【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

解：A、，不能组成三角形；

B、，不能组成三角形；

C、，能够组成三角形；

D、，不能组成三角形