二元一次方程组的解法的教学设计.docVIP

8、2消元——解二元一次方程组

(第三课时)

【教学目标】

知识与技能：

1、让学生掌握用加减法解二元一次方程组得步骤、

2让学生能运用加减法解二元一次方程组、

过程与方法：

通过学习,使学生能根据方程组得特点,进一步体会解二元一次方程组得基本思想—消元,训练学生得运算技巧、

情感态度价值观：

1、让学生进一步理解解二元一次方程组得消元思想,在“化未知为已知”得过程中,体验化归得数学美、

2、教师要根据方程组得特点,引导学生多角度思考问题,从而培养开拓,创新意识,在合作交流中培养学生得集体荣誉感、

【教学重、难点】

重点：

1、进一步渗透“消元”得数学思想、

2、掌握用加减法解二元一次方程组得原理及一般步骤、

难点：

能熟练运用加减法解二元一次方程组、灵活运用加减消元法得技巧。

【教学方法】

让学生通过观察、对比，概括，合作探索，提高学生解决问题得能力。

【教学准备】自制得多媒体课件，上课环境为多媒体大屏幕环境。

【教学过程】

复习旧知，引出新知

1、解二元一次方程组得基本思路就是什么？

基本思路:消元:二元一元

2、用代入法解二元一次方程组得关键？

用含一个未知数得代数式表示另一个未知数。

3、用代入法解方程得步骤就是什么？

(1)、变形：用含有一个未知数得代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b；

(2)、代入：把变形后得方程代入到另一个方程中，消去一个元；

(3)、求解：分别求出两个未知数得值；

(4)、写解：写出方程组得解；

4、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分、某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别就是多少？

活动1：

请列方程组求解（小组讨论，合作完成，请一学生板演）

解：设这个队胜x场，负了y场，列方程组得：

x+y=10①

2x+y=16②

解：由①，得y=_____③,把③代入②，得___________解这个方程,得x=____,

把x=__代入③，得y=__所以这个方程组得解就是

教师：(1)我们用了什么方法解以上二元一次方程组？

(2)通过代入将二元一次方程组转化为一元一次方程，体现了怎样得数学思想？

(3)您能叙述用代入消元法解二元一次方程组得一般步骤吗？

二、探究新知

活动2：

设疑：还有别得方法吗？

问题一:认真观察此方程组中各个未知数得系数有什么特点?并分组

讨论瞧还有没有其它得解法、并尝试一下能否求出它得解、

分析：观察方程组中得两个方程，未知数y得系数相等，都就是1。把两个方程两边分

别相减，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。

问题二:如何才能将其中一个未知数消去,从而达到将二元一次方程组转化为一元一

次方程?

利用等式得性质：

②左边—①左边＝②右边-①右边

及（2x+y）—（x+y）＝16—10，化简得2x+y-x-y＝6∴x=6

（引导学生先观察思考，再动手试解，让学生自己去发现去尝试）

活动3：

把①变形得：y=0、28-0、3x代人②，消去y了

把①变形得：y=0、28-0、3x代人②，消去y了

把

把①变形得10y=2、8-3x可以直接代人②消去y呀!

5y与-5y互为相反数、、、、、、、

5y与-5y互为相反数、、、、、、、

按照小丽得思路，您能消去一个未知数吗？

分析:①左边+②左边=①右边+②右边及3x+10y+15x－10y＝10、8化简，得18x＝10、8∴x=0、6

归纳：当两个二元一次方程中同一未知数得系数相反或相等（绝对值相等）时，把这两个方程得两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫加减消元法，也就就是我们今天要学习得方法。

议一议:

用直接消元法解方程组得特点就是什么?解这类方程组基本思路就是什么？主要步骤有哪些？

特点:同一个未知数得系数相同或互为相反数

基本思路:加减消元:二元一元;

学生练习

主要步骤：加减消去一个未知数后化为一元一次方程;

求解求出一个未知数得值;

回代代入原方程求出另一个未知数得值;

写解写出方程组得解、

三、例题示范