排列组合练习题及答案.docVIP

《排列组合》

一、排列与组合

1、从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？

2、从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？

3、现从男、女8名学生干部中选出2名男同学与1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”与“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同得方案，那么男、女同学得人数就是

A、男同学2人，女同学6人B、男同学3人，女同学5人

C、男同学5人，女同学3人D、男同学6人，女同学2人

4、一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站（n1），则客运车票增加了58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有得车站有

A、12个B、13个C、14个D、15个

5．用0，1，2，3，4，5这六个数字，

（1）可以组成多少个数字不重复得三位数？

（2）可以组成多少个数字允许重复得三位数？

（3）可以组成多少个数字不允许重复得三位数得奇数？

（4）可以组成多少个数字不重复得小于1000得自然数？

（5）可以组成多少个大于3000，小于5421得数字不重复得四位数？

二、注意附加条件

1、6人排成一列（1）甲乙必须站两端，有多少种不同排法？

（2）甲乙必须站两端，丙站中间，有多少种不同排法？

2、由1、2、3、4、5、6六个数字可组成多少个无重复数字且就是6得倍数得五位数？

3、由数字1，2，3，4，5，6，7所组成得没有重复数字得四位数，按从小到大得顺序排列起来，第379个数就是

A、3761B、4175C、5132D、6157

4、设有编号为1、2、3、4、5得五个茶杯与编号为1、2、3、4、5得五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖与茶杯得编号相同得盖法有

A、30种B、31种C、32种D、36种

5、从编号为1，2，…，10,11得11个球中取5个，使这5个球中既有编号为偶数得球又有编号为奇数得球，且它们得编号之与为奇数，其取法总数就是

A、230种B、236种C、455种D、2640种

6、从6双不同颜色得手套中任取4只，其中恰好有1双同色得取法有

A、240种B、180种C、120种D、60种

7、用0，1，2，3，4，5这六个数组成没有重复数字得四位偶数，将这些四位数从小到大排列起来，第71个数就是。

三、间接与直接

1、有4名女同学，6名男同学，现选3名同学参加某一比赛，至少有1名女同学，由多少种不同选法？

2、6名男生4名女生排成一行，女生不全相邻得排法有多少种？

3、已知集合A与B各12个元素，含有4个元素，试求同时满足下列两个条件得集合C得个数：（1）且C中含有三个元素；（2）,表示空集。

4、从5门不同得文科学科与4门不同得理科学科中任选4门，组成一个综合高考科目组，若要求这组科目中文理科都有，则不同得选法得种数

A、60种B、80种C、120种D、140种

5、四面体得顶点与各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面得点不同取法有多少种？

6、以正方体得8个顶点为顶点得四棱锥有多少个？

7、对正方体得8个顶点两两连线，其中能成异面直线得有多少对？

四、分类与分步

1、求下列集合得元素个数．

（1）；

（2）．

2、一个文艺团队有9名成员，有7人会唱歌，5人会跳舞，现派2人参加演出，其中1名会唱歌，1名会跳舞，有多少种不同选派方法？

3、已知直线，在上取3个点，在上取4个点，每两个点连成直线，那么这些直线在与之间得交点（不包括、上得点）最多有

A、18个B、20个C、24个D、36个

4、9名翻译人员中，6人懂英语，4人懂日语，从中选拔5人参加外事活动，要求其中3人担任英语翻译，2人担任日语翻译，选拔得方法有种（用数字作答）。

5、某博物馆要在20天内接待8所学校得学生参观，每天只安排一所学校，其中一所人数较多得学校要连续参观3天，其余学校只参观1天，则在这20天内不同得安排方法为

A、种B、种C、种D、种

6、从10种不同得作物种子选出6种放入6个不同得瓶子展出，如果甲乙两种种子不许放第一号瓶内，那么不同得放法共有

A、种