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浙江省绍兴市2023届高三高考数学预热试题

一?单选题（每题5分共40分）

1.集合则（）

A.B.

C.D.

2.瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系并写下被誉为“数学中的天桥”据此（????）

A．1 B． C．0 D．

3.3D打印属于快速成形技术的一种它是一种以数字模型文件为基础运用粉末状金属或塑料等可粘合材料通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型现正用于一些产品的直接制造特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用3D打印技术制作如图所示的模型．该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上四个顶点在圆锥底面上）圆锥底面直径为cm母线与底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为1g／cm3不考虑打印损耗制作该模型所需原料的质量约为（取≈3．14精确到0．1）

A．609．4gB．447．3gC．398．3gD．357．3g

4.若函数f(x)=cos(x－)+cos(x+)+sinx+m的最大值为1则实数m＝（）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

5.如图有甲、乙、丙三个盘子和放在甲盘子中的四块大小不相同的饼按下列规则把饼从甲盘全部移到乙盘中：①每次只能移动一块饼；②较大的饼不能放在较小的饼上面则最少需要移动的次数为（）

A．7 B．8 C．15 D．16

6.2021年5月15日我国首次火星探测任务天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆在火星上首次留下中国印迹极大地鼓舞了天文爱好者探索宇宙奥秘的热情．某校航天科技小组决定从甲、乙等6名同学中选出4名同学参加该市举行的“我爱火星”知识竞赛已知甲同学被选出则乙同学也被选出的概率为（???????）

A． B． C． D．

7.已知椭圆E：的左右顶点分别为圆的方程为动点P在曲线E上运动动点Q在圆上运动若的面积为记的最大值和最小值分别为和则的值为（）

A. B. C. D.

8.若函数与的图象存在公共切线则实数a的最大值为（）

A. B. C. D.

二、多选题（本题共4道小题每小题5分共20分少选得2分多选不得分）

9.下列说法正确的是（）

A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本则个体

被抽到的概率是0.1

B．已知一组数据12m67的平均数为4则这组数据的方差是5

C．数据2712143015171923的第70百分位数是23

D．若样本数据…的标准差为8则数据…的标准差为32

10.（多选题）已知函数的零点构成一个公差为的等差数列把f(x)的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g(x)的图象则（????）

A．g(x)在上单调递增B．是g(x)的一个对称中心

C．g(x)是奇函数D．g(x)在区间上的值域为[0,2]

11.（多选题）已知点O为坐标原点A、B为曲线上的两点F为其焦点．下列说法正确的是（）．

A．点F的坐标为

B．若P为线段AB的中点则直线AB的斜率为-2

C．若直线AB过点F且是与的等比中项则

D．若直线AB过点F曲线C在点A处的切线为在点B处的切线为则

12.（多选题）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1点P是线段BD1上（不含端点）的任意一点点E是线段A1B的中点点F是平面ABCD内一点则下面结论中正确的有（）

A.CD∥平面PBC1

B.以A1为球心?为半径的球面与该正方体侧面DCC1D1的交线长是

C.|EP|+|PF|的最小值是

D.|EP|+|PF|的最小值是

三?填空题（毎题5分共20分）

13.数据2376453758162815的25百分位数是__________．

14设则________．

15.从点射出两条光线的方程分别为：和经轴反射后都与圆相切则__________．

16.已知椭圆E：（）F是E的左焦点过E的上顶点A作AF的垂线交E于点B.若直线AB的斜率为的面积为则E的标准方程为______.

四?解答题（17题10分18-22题每题12分共70分）

17.数列的前n项和为且．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足求数列的前n项和．

18.条件①

条件②

条件