2021年北京市初三（上）期末数学试题汇编：二次函数和反比例函数章节综合.docx

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2021北京初三（上）期末数学汇编

二次函数和反比例函数章节综合

一、单选题

1．（2021·北京昌平·九年级期末）已知二次函数y＝（x﹣1）2+1，若点A（0，y1）和B（3，y2）在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定

2．（2021·北京顺义·九年级期末）将二次函数图象向下平移1个单位长度，所得二次函数的解析式是（????）

A． B． C． D．

3．（2021·北京朝阳·九年级期末）如图，抛物线y＝a＋bx＋c与直线y＝kx交于M，N两点，则二次函数y＝a＋（b﹣k）x＋c的图象可能是（????）

A． B． C． D．

4．（2021·北京西城·九年级期末）若抛物线（）经过，两点，则抛物线的对称轴为（????）

A． B． C． D．

5．（2021·北京顺义·九年级期末）二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（???）

A． B． C． D．

6．（2021·北京西城·九年级期末）现有函数如果对于任意的实数，都存在实数，使得当时，，那么实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．（2021·北京海淀·九年级期末）已知反比例函数的图象经过点，则的值为（????）

A． B． C． D．

8．（2021·北京海淀·九年级期末）已知二次函数的部分图象如图所示，则使得函数值大于的自变量的取值可以是（????）

A． B． C． D．

9．（2021·北京西城·九年级期末）将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（??）

A． B． C． D．

二、填空题

10．（2021·北京平谷·九年级期末）如图，若点A与点B是反比例函数的图象上的两点，过点A作AM⊥x轴于点M，AN⊥y轴于点N，过点B作BG⊥x轴于点G，BH⊥y轴于点H，设矩形OMAN的面积为S1，矩形BHOG的面积为S2，则S1与S2的大小关系为：S1_____S2（填“＞”，“＝”或“＜”）．

11．（2021·北京丰台·九年级期末）将抛物线向下平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式为______________．

12．（2021·北京门头沟·九年级期末）抛物线向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式是______．

13．（2021·北京石景山·九年级期末）若抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是__________．

14．（2021·北京西城·九年级期末）若抛物线（）经过，则该抛物线的解析式为__________．

15．（2021·北京东城·九年级期末）已知抛物线与直线相交于两点，若点的横坐标，则点的横坐标的值为_______．

16．（2021·北京东城·九年级期末）在平面直角坐标系中，将抛物线沿着轴平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为________．

17．（2021·北京海淀·九年级期末）已知双曲线与直线交于点，．

（1）若，则__________；

（2）若时，，则__________，__________．（填“”，“”或“”）

三、解答题

18．（2021·北京西城·九年级期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过（3，0）点，当x＝1时，函数的最小值为﹣4．

（1）求该二次函数的解析式并画出它的图象；

（2）直线x＝m与抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）和直线y＝x﹣3的交点分别为点C，点D，点C位于点D的上方，结合函数的图象直接写出m的取值范围．

19．（2021·北京平谷·九年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线经过点A（2，3）．

（1）求双曲线的表达式；

（2）已知点P（n，n），过点P作x轴的平行线交双曲线于点B，过点P作y轴的平行线交双曲线于点C，设线段PB、PC与双曲线上BC之间的部分围成的区域为图象G（不包含边界），横纵坐标均为整数的点称为整点．

①当n＝4时，直接写出图象G上的整数点个数是；

②当图象G内只有1个整数点时，直接写出n的取值范围．

20．（2021·北京大兴·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点，与轴交于点．

（1）求，的值；

（2）点为图象上一点，过点作轴的平行线交直线于点，作直线交轴于点，若，求点的坐标．

21．（2021·北京房山·九年级期末）已知抛物线经过点．

（1）当抛物线与轴交于点时，求抛物线的表达式；

（2）设抛物线与轴两交点之间的距离为．当时，求的取值范围．

22．（2021·北京房山·九年级期末）如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．

（1）求的值；

（2）点为轴上一动点．若的面积是，请直接写出点的坐标．

23．（2021·北京