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2022年陕西省初中学业水平考试·数学

全卷总分:120分考试时间:120分钟

第一部分(选择题共24分)

一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的)

1.－37的相反数是()

A.?－37??? B.?37???

C．－137 D.?

1.B

【解析】﹣37的相反数是﹣（﹣37）＝37，

2.如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1＝58°，则∠2的大小为()

A.?120° B.?122° C.?132° D.?148°

2.B

【解析】∵AB∥CD，∠1＝58°，∴∠C＝∠1＝58°，

∵BC∥EF，∴∠CGF＝∠C＝58°，∴∠2＝180°﹣∠CGF＝180°﹣58°＝122°，

解图

3.计算：2x·(－3x2y3)＝()

A.?6x3y3 B.?－6x2y3

C.?－6x3y3 D.?18x3y3

3.C

【解析】原式＝2×（﹣3）x1+2y3＝﹣6x3y3．

4.在下列条件中，能够判定?ABCD为矩形的是()

A.AB＝AC B.AC⊥BD C.AB＝AD D.AC＝BD

4.D

【解析】A、∵?ABCD中，AB＝AC，∴不能判定?ABCD是矩形，故选项A不符合题意；

B、∵?ABCD中，AC⊥BD，∴?ABCD是菱形，故选项B不符合题意；

C、∵?ABCD中，AB＝AD，∴?ABCD是菱形，故选项C不符合题意；

D、∵?ABCD中，AC＝BD，∴?ABCD是矩形，故选项D符合题意；

故选：D．

解图

5.如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为()

A.?32 B.?35

C.?37 D.?62

5.D

【解析】∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∵BD＝2CD＝6，∴CD＝3，∵tanC＝2，∴ADCD＝2，即AD3＝2，∴AD＝6.在Rt△ABD中，AB＝AD2＋

6.在同一平面直角坐标系中，直线y＝－x＋4与y＝2x＋m相交于点P(3，n)，则关于x，y的方程组x＋y－4＝

A.x＝－1，

C.x＝3，y

6.C

【解析】将点P(3，n)代入y＝－x＋4，得n＝－3＋4＝1，∴P(3，1)，∴方程组x＋y－4

7.如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝()

A.?44° B.?45° C.?54° D.?67°

7.A

【解析】如解图，连接OB，∵△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，∴∠AOB＝2∠C＝92°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝180°－∠AO

解图

8.已知二次函数y＝x2－2x－3的自变量x1，x2，x3，对应的函数值分别为y1，y2，y3.当－1＜x1＜0，1x22，x33时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是()

A.y＜y＜y B.y＜y＜y C.y＜y＜y D.y＜y＜y

8.B

【解析】∵y＝x2－2x－3，∴二次函数图象开口向上，对称轴为直线x＝－b2a＝－－22＝1，∴距离对称轴越近的点的纵坐标越小，∵－1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3，∴|x2－1|＜|x1－1|＜|x3－1|，∴y2＜y1

第二部分(非选择题共96分)

二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)

9.计算：3－25＝???．

9.－2

【解析】原式＝3﹣5

＝﹣2．

10.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a???－b.(填“”“＝”或“＜”)

10.＜

【解析】∵b与﹣b互为相反数

∴b与﹣b关于原点对称，即﹣b位于3和4之间

∵a位于﹣b左侧，

∴a＜﹣b，

11.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2＝AE·AB.已知AB为2米，则线段BE的长为________米．

11.【解析】∵BE2＝AE?AB，

设BE＝x，则AE＝（2﹣x），

∵AB＝2，∴x2＝2（2﹣x），

即x2+2x﹣4＝0，

解得：x1＝﹣1+5，x2＝﹣1?

∴线段BE的长为（﹣1+5

12.已知点A(－2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数y＝12x的图象上，则这个反比例函数的表达式为________

12.y

【解析】∵A(－2，m)，且点A′与点A关于y轴对称，∴A′(2，m)，又∵点A′在正比例函数y＝12x的图象上，将A′(2，m)代入得m＝1，∴A(－2，1)，∴这个反比例函数的表达式为y＝－

13.如图，在菱形ABCD中，AB＝4，BD＝7.若M、