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2023年福建省初中学业水平考试·数学

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)

1.下列实数中，最大的数是()

A.－1 B.0 C.1 D.2

1.D

【解析】∵210－1，∴最大的数是2.

2.右图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是()

2.D

【解析】这个立体图形的俯视图是一个矩形，矩形内部中间是一个圆形．

3.若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是()

A.1 B.5 C.7 D.9

3.B

【解析】根据三角形的三边关系得4－3m4＋3，解得1m7，∴m的值可以是5.

4.党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1?040?000?000用科学记数法表示为()

A.104×107 B.10.4×108

C.1.04×109 D.0.104×1010

4.C

【解析】1040000000＝1.04×109.

5.下列计算正确的是()

A.(a2)3＝a6 B.a6÷a2＝a3

C.a3·a4＝a12 D.a2－a＝a

5.A

【解析】逐项分析如下：

选项

逐项分析

正误

A

(a2)3＝a2×3＝a6

√

B

a6÷a2＝a6－2＝a4≠a3

×

C

a3·a4＝a3＋4＝a7≠a12

×

D

a2与a不是同类项，无法合并

×

6.根据福建省统计局数据，福建省2020年的地区生产总值为43?903.89亿元，2022年的地区生产总值为53?109.85亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程()

A.43903.89(1＋x)＝53109.85

B.43903.89(1＋x)2＝53109.85

C.43903.89x2＝53109.85

D.43903.89(1＋x2)＝53109.85

6.B

【解析】根据题意得，43903.89(1＋x)2＝53109.85.

7.阅读以下作图步骤：

①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC＝OD；

②分别以C，D为圆心，以大于12CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M

③作射线OM，连接CM，DM，如图所示．

根据以上作图，一定可以推得的结论是()

A.∠1＝∠2且CM＝DM B.∠1＝∠3且CM＝DM

C.∠1＝∠2且OD＝DM D.∠2＝∠3且OD＝DM

7.A

【解析】由作图步骤可知，OM平分∠AOB，CM＝DM，∴∠1＝∠2.

8.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间(单位：分钟)，并制作了如图所示的统计图．

?

根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是()

A.平均数为70分钟 B.众数为67分钟 C.中位数为67分钟 D.方差为0

8.B

【解析】由题图可知，小亮该周每天校外锻炼时间的平均数为65＋67＋70＋67＋75＋79＋88,7＝73(分钟)，故A选项不正确；众数为67分钟，故B选项正确；小亮该周每天校外锻炼时间按从小到大排列为65，67，67，70，75，79，88，∴中位数为70分钟，故C选项不正确；方差为1,7×[(65－73)2＋2×(67－73)2＋(70－73)2＋(75－73)2＋(79－73)2＋(88－73)2]＝410,7，故D选项不正确．

9.如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y＝3x和y＝nx的图象的四个分支上，则实数n的值为(

A.－3 B.－1

C.13 D

9.A

【解析】如解图，设正方形在第一、二象限的顶点分别为A，B，∴点A在反比例函数y＝3x的图象上，点B在反比例函数y＝nx的图象上，∴设点A的坐标为(a，3a)(a＞0)．易得正方形的中心即为坐标原点，连接OA，OB，∴OA＝OB，∠AOB＝90°，分别过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，∴∠AMO＝∠BNO＝90°，∴∠AOM＋∠OAM＝90°.∵∠AOM＋∠BON＝90°，∴∠OAM＝∠BON，∴△AOM≌△OBN，∴BN＝OM＝a，ON＝AM＝3a，∵点B在第二象限，∴点B的坐标为(－3a，a)，∴n＝－

解图

10.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得