北师大版2024新版七年级数学上册《第五章 一元一次方程》每节课目标练汇编（含16套题）.docxVIP

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《等式的性质的认识》目标练

练点1等式的性质1

1.把等式变形为，是利用等式的性质_________,

把等式两边同时_________________.

2.用适当的数或整式填空，使所得的式子仍是等式，并注明根据.

（1）如果，那么________,根据是____________________.

（2）如果，那么-________=-7,根据是_____________________.

3.已知=-2，则式子+1的值为（）

A.-3

B.-2

C.-1

D.1

4.下列各种变形中，不正确的是（）

A.由可得到

B.由可得到

C.由可得到

D.由可得到

练点2等式的性质2

5.若等式可以变形为，则有（）

A.

B.

C.

D.为任意有理数

6.如果，那么下列等式不一定成立的是（）

A.

B.

C.

D.

7.设是有理数，下列判断正确的是（）

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

纠易错忽视除式不为0而错用等式的性质

8.下列变形中，错误的是（）

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

思维发散练

发散点1利用等式的性质进行辨析

9.能不能从得到，为什么？反之，能不能从得到等式，为什么？

发散点2利用等式的性质辨析应用问题

10.有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一次它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程.等式两边同时加2，得①，即.等式两边同时除以，得5=2②.”老虎瞪大了眼睛，听傻了.

你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述=1\*GB3①②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正.

参考答案

1.答案：1；减去

2.答案：见解析

解析：（1）（-2）；等式的性质1

（2）；等式的性质1

3.答案：C

4.答案：C

5.答案：C

6.答案：D

7.答案：B

8.答案：D

解析：错解：C诊断：错解中误以为C选项没有应用等式的性质，而是左边平方，右边乘，其实是两边同时乘，因而C选项是正确的.A选项在同时乘m的基础上再同时减6，A正确.B选项同时除以，故正确.D选项同时除以，其中可能为0，故D错误.

9.答案：见解析

解析：从不能得到，因为可能为0，而0不能为除数.从能得到等式，因为等式的两边乘同一个数，结果仍相等.

10.答案：见解析

解析：狐狸的说法不正确.

错在第②步，当=0时，等式两边不能同时除以.

改正：由，等边两边同减去，得=0.

等式两边同除以3，得=0.

《等式的性质的应用》目标练

应用基础练

应用1等式的性质在求方程的解中的应用

1.由解方程得到方程的解=3，可分两步，按步骤填空：

第一步：根据等式的性质_______,两边同时________,得到________.

第二步：根据等式的性质_______,两边同时________,得到________.

2.关于的方程的解为=___________.

3.下列利用等式的性质解方程中，正确的是（）

A.由，得

B.由，得

C.由，得

D.由，得

4.解下列方程:

（1）；（2）.

应用2等式的性质在解决问题中的应用

5.已知，利用等式的性质比较与的大小是（）

A.

B.

C.

D.无法比较

6.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）

A.

B.

C.

D.

7.关于的一元一次方程的解为=1，则的值为（）

A.9

B.8

C.5

D.4

纠易错不会猜想归纳规律而致错

8.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（）

A.135

B.153

C.170

D.189

重点难点练

重难点1利用等式的性质求方程的解

9.运用等式的性质解下列方程并检验：

（1）；（2）.

重难点2利用等式的性质比较大小

10.三个物体的质量关系如图所示：

回答下列问题：

（1）三个物体就单个而言哪个质量最大？

（2）若天平一边放一些物体，另一边放一些物体，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体和物体？

参考答案

1.答案：1；减去2；3x=9；2；除以3；x=3

2.答案：4

3.答案：D

4.答案：见解析

解析：（1）两边加4，得（等式的性质1）.

得=11.

（2）两边加2，得（等式的性质1）.

化简，得.

两边乘3，得=21（等式的性质2）.

5.答案：A

6.答案：A

7.答案：C

8.答案