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2010-2023历年江苏江阴利港中学七年级下学期期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，BD是∠ABC的平分线，DE//CB，交AB于点E，∠A＝45°，

∠BDC＝60°，求△BDE各内角的度数．

2.若一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为（?▲?）

A．4：3：2

B．2：3：4

C．3：2：4

D．3：1：5

3.等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为???????（?▲?）

A．12

B．12或15

C．15或18

D．15

4.已知代数式x2＋px＋q，当x＝1时，代数式的值为2；当x＝－2时，代数式的值为11．

【小题1】求p、q的值

【小题2】求当x＝时，该代数式的值．

5.如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数n＝▲????．

6.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为??▲??个单位．

7.已知a＋b＝－5，ab＝3，则a2＋b2的值为??????????????（?▲?）

A．25

B．－25

C．19

D．－19

8.若是关于x、y的方程2x－5y＋4k＝0的一组解，则k＝?▲?????．

9.若x2＋(m+2)x＋9是一个完全平方式，则m的值是__▲_____．

10.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是???????????????????????（?▲?）

A．(a＋1)(a－1)＝a2－1

B．a2－6a＋9＝(a－3)2

C．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1

D．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y

11.因式分解：

【小题1】

【小题2】

12.下列计算正确的是???????????????????????????????????????????????（?▲?）

A．a＋2a2＝3a2

B．a8÷a2＝a4

C．a3·a2＝a6

D．(a3)2＝a6

13.一种细胞的截面可以近似看作圆，它的直径约为0,用科学记数法可表示为__▲__??________m

14.下列各式能用平方差公式计算的是?????（?▲?）

A．

B．

C．

D．

15.在△ABC中，已知∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，则∠BHC＝??▲??°．

16.△中，如果，则的度数是???▲??????

17.如图，下列条件中：①；②；③；

④；能判定∥的条件为??????????（?▲?）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

18.计算：

【小题1】

【小题2】2(a4)3＋(－2a3)2·(－a2)3＋a2a10

【小题3】先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)，其中

19.已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是?????????????????????????????（?▲?）

A．9

B．－12

C．－18

D．－15

20.已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加_▲______．

21.观察下列式子：①2×4＋1＝9；②4×6＋1＝25；③6×8＋1＝49；…；请你写出第n个等式：________▲_____________(用含n的代数式表示)

22.若ax＝2，ay＝3，则a3x－2y＝?▲??．

23.若(x－p)与(x＋2)的乘积中不含x的一次项，则p的值是___▲____．

24.解方程组

25.

【小题1】如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．

研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是__▲_________

∠BDA′=2∠A

∠BDA′+∠CEA′=2∠A

【小题2】如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA和∠A的数量关系是__▲_________

【小题3】如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．

猜想：▲________

【小题4】将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是_▲________

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：DG∥BC………………1分?

证明∵CD是高?EF⊥AB

∴∠EFB=∠CDB=900

∴CD∥EF

∴∠2=∠3

∵∠1=∠2

∴∠1=∠3

∴DG∥BC

2.参考答案：B

3.参考答案：D

4.参考答案：

【小题1】

【小题2】

5.参考答案：8

6.参考答案：8

7.参考答案：C

8.参考答案：1

9.参考答案：-8或4

10.参考答案：B

11.参