精品解析：广东省 广州华侨外国语学校2024—2025学年上学期八年级数学期中考试卷（原卷版）.docxVIP

2024学年上学期八年级期中诊断性调研

数学问卷

（时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1．答题前，在答题卡上的指定位置用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的考号、姓名，并用2B铅笔完成相应填涂．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在问卷上．

3．非选择题答案必须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应的指定区域内，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带，不按以上要求作答的答案无效．如答题卡有污损，答案无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求．）

1.下列计算正确的是（）

A.a2?a3＝a6 B.（ab）2＝a2b2 C.（a2）3＝a5 D.a2+2a2＝3a4

2.如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要钉上木条（）

A.1根 B.2根 C.4根 D.3根

3.已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）

A.4 B.6 C.8 D.10

4.已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）

A. B. C. D.

5.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（）

A. B. C. D.

6.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）

A. B. C. D.

7.如图，是的中线，点G是中点，连接，若的面积为40，则图中阴影部分的面积是（）

A10 B.15 C.20 D.25

8.根据下列条件，不能画出唯一的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

9.如图所示，在中，和的角平分线交于点O，和的角平分线交于点D，和的角平分线交于点E，若，则（）

A. B. C. D.

10.如图，中，为角平分线，，E为延长线上的一点，，过E作，F为垂足．若有下列结论：

①；②平分；③；④．请在其中选出所

有的正确结论：（）

A.①② B.②③④ C.①③ D.①③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

11.八边形的外角和为_____________．

12.若，则______．

13.已知x2+kx+是完全平方式，则k＝___________．

14.分解因式：3a2﹣6a+3=____．

15.若，，，则的值为____________．

16.如图，在四边形中，，对角线相交于点，且分别平分和，若，则值为_________．

三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.计算：．

18.先化简，再求值：，其中．

19.已知一个正n边形的内角和为，边长为2，求这个正n边形的周长．

20.填空，完成下列证明过程．

如图，和中，，点A，C，D，F在一条直线上，．求证：．

证明：（已知）

∴．即②

在和中，

∴（）

⑤．

∴（⑥）

21.如图，和中，延长交于F．，，．求证：

22.小林和小明在信息技术课上设计了一个小游戏程序：如图，开始时两人的屏幕上显示的数分别是9和4．每按一次屏幕，小林的屏幕上的数就会加上，同时小明的屏幕上的数就会减去，且均显示化简后

的结果．如下表，就是按一次后及两次后屏幕显示的结果．

开始数

按一次后

按两次后

按三次后

按四次后

小林

9

小明

4

根据以上的信息回答问题：

（1）从开始起按三次后，两人屏幕上显示的结果分别是：

①小林：；②小明：；

（2）几轮游戏之后，小林对小明说：“我发现，不管a的值是多少，从开始起按四次后，我们两个人的屏幕上显示的结果的和不可能是负数．”请判断他的说法是否正确，并说明理由．

23.如图，已知四边形中．

（1）尺规作图：作的平分线，交线段于E，（保留作图痕迹，不写作法．）

（2）连接，若恰好平分，求证：．

24.如图①，沿长方形中的虚线将这个长方形平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）观察图②，补充完整，之间等量关系式：

；

（2）根据（1）中得到的关系式，填空：若，则；

（3）实际上，有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示．如图③，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形．它的面积表示了以下恒等关系：

请利用上述等式解答下列问题：

①若实数a，b，c满足，求的值；

②若实数x，y，z满足，求的值．

25.综合与实践

（1）我们在第十二章