广东省广州市花都区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷.docx

2024-2025学年广东省广州市花都区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（3分）实数﹣3的相反数是（）

A．﹣ B． C．3 D．﹣3

2．（3分）平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如图所示，平板电脑放在它上面就可以很方便地使用了，这是利用了（）

A．两点之间，线段最短

B．三角形内角和等于180度

C．三角形两边之和大于第三边

D．三角形具有稳定性

3．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A．2，2，4 B．3，5，6 C．4，5，10 D．5，5，12

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．x2?x＝x3 B．（x2）3＝x5 C．x2+x3＝x5 D．x6÷x3＝x2

5．（3分）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）

A．12 B．10 C．8 D．6

6．（3分）如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一直线上，若CE＝3，AC＝5，则BD的长为（）

A．5 B．6 C．8 D．9

7．（3分）如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走300米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，则从灯塔P观测A，B两处的视角∠P的度数是（）

A．30° B．32° C．35° D．40°

8．（3分）如图，在△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论不一定成立的是（）

A．△ABC≌△CDE B．CE＝BE C．AB⊥CD D．∠CAB＝∠ECD

9．（3分）如图，将△ABC沿AE折叠，使点C落在边BC上的点D处，且AD恰好是△ABE的角平分线，若∠BAC＝75°，则∠C＝（）

A．45° B．55° C．65° D．75°

10．（3分）如图，AB⊥CD于点O，点E，F分别是射线OA，OC上的动点（不与点O重合），延长FE至点G，∠BOF的角平分线及其反向延长线分别交∠FEO、∠GEO的角平分线于点M，N．若△MEN中有一个角是另一个角的4倍，则∠EFO为（）

A．36°或45° B．30°或60° C．45°或60° D．72°或45°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

11．（3分）计算：（ab2）3＝．

12．（3分）如图，已知AC＝AE，∠C＝∠E，添加一个条件，可以判定△ABC≌△ADE．

13．（3分）一个正三角形与一个正五边形按照如图所示放置，正三角形的一条边与正五边形的一条边完全重合，则∠1＝．

14．（3分）已知（x+1）（x﹣2）＝x2+ax﹣2，则a＝．

15．（3分）如图，△ABC的面积为12，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE，图中阴影部分的面积为．

16．（3分）如图，点C在线段AB上（不与点A，B重合），在AB的上方分别作△ADC和△BCE，且AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE＝α连接AE，BD交于点P，下列结论正确的是（填序号）．

①AE＝BD；

②PC平分∠APB；

③PC平分∠DCE；

④∠APB＝180°﹣α．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（4分）计算：．

18．（4分）解方程组：．

19．（6分）如图，已知点B、C、E、F在同一条直线上，∠A＝∠D，AB∥CD，AB＝CD．

（1）求证：△BAE≌△CDF；

（2）若BC＝14，EF＝6，求CF的长度．

20．（6分）先化简，再求值：y（x﹣2）+（2xy2﹣6y2）÷2y，其中x＝2，y＝﹣1．

21．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°，求：

（1）∠BAE的度数；

（2）∠DAE的度数．

22．（10分）春晚吉祥物“龙辰辰”发布后，某超市及时订购了甲、乙两种“龙辰辰”布偶．每个甲种布偶的售价比乙种布偶贵10元，小明买2个甲种布偶和3个乙种布偶共花了270元．

（1）甲、乙两种布偶每个的售价分别为多少元？

（2）已知甲、乙两种布偶每个的进价分别为44元和36元，该超市共购进甲、乙两种布偶200个，全部销售完后共获利不少于3040元，则至少购进甲种布偶多少个？

23．（10分）如图，在△ABC中，BD是边AC上的高．

（1）作∠ACB的平分线，交BD于点E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若△BCE的面积是20，BC＝10