精品解析：广东省广州市第八十九中学2024~2025学年八年级上学期数学期中考试试卷（解析版）.docxVIP

2024学年第一学期中考试

八年级数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共120分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷水平测试（20题共80分）

注意事项：

1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上．

2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效．

一、单项选择题（每题3分，共30分）

1.下列图形中不具有稳定性的是()

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.正方形 D.锐角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性．

【详解】解：根据三角形的稳定性可得，、、是三角形，都具有稳定性．不具有稳定性的是选项正方形．

故选．

【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等．因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．

2.下列长度的线段中，能与长分别为3，8的两条线段组成三角形的是（）

A.11 B.7 C.5 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了三角形的三边关系，根据三角形两边之和小于第三边、两边之差小于第三边，确定第三边的取值范围，即可求解．

【详解】解：设第三边长度为a，则，

即，

观察四个选项，只有B选项中7满足条件，

故选B．

3.一个多边形的每一个外角为，那么这个多边形的边数是（）

A.8 B.10 C.12 D.14

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查多边形外角问题，每一个外角都相等，说明该多边形是正多边形，用正多边形外角和除以即可求解．

【详解】解：这个多边形的边数为：，

故选C．

4.若，且，，，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的性质即可求解，掌握全等三角形的性质是解题的关键．

【详解】解：∵，

∴，

故选：．

5.下列计算错误的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】选项A为单项式乘以单项式；选项B为积的乘方；选项C为同底数幂的除法；选项D为合并同类项，根据相应的公式进行计算即可．

【详解】A、，原计算正确，故这个选项不符合题意；

B、，原计算正确，故这个选项不符合题意；

C、，原计算错误，故这个选项符合题意；

D、，原计算正确，故这个选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，熟练运用各运算公式是解题的关键．

6.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据因式分解的定义：把整式变形成整式乘积的形式，即可作出判断．

【详解】A、符合因式分解的定义，故本选项正确；

B、结果不是整式的积的形式，因而不是因式分解，故本选项错误．

C、是整式的乘法运算，因而不是因式分解，故本选项错误；

D、不是对多项式进行的变形，故本选项错误．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，正确理解定义是关键．

7.若与乘积中不含有项，则的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意把两个多项式相乘，再进行运算，令项的系数为0，从而可求解；本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是明确不含项，则其系数为0．

【详解】解：

乘积中不含有项

解得：

故选：B．

8.如图，，．添加下列的一个选项后．不能证明的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角形全等的判定，依据三角形全等的判定定理逐一判断即可，熟记三角形全等的判定定理是解题的关键．

【详解】解：、∵，

∴，

在和中，

，

∴，此选项不符合题意；

、∵，

∴，

∵，

∴

在和中，

，

∴，此选项不符合题意；

、∵，

∴，

添加，此选项不能证明，此选项符合题意；

、∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

在和中，

，

∴，此选项不符合题意；

故选：．

9.画的平分线的方法步骤是：

①以O为圆心，适当长为半径作弧，交于M点，交于N点；

②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点C；

③过点C作射线．射线就是的角平分线．

请你说明这样作角平分线的根据是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查作图—基本作图、全等三角形的判定和性质．先利用证明，再利用全等的性质证明角相等．

【详解】解：如图，

从画法①可知，

从画法②可知，

又，由可以判断，

∴，

即射线就是的角平分线．

故选：A．

10.如果，，且、是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）

A.